小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第二十七章相似27.3位似一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是A．位似中心是点B，相似比是2：1B．位似中心是点D，相似比是2：1C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：2【答案】C【解析】如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，连接AF，CE，∴位似中心在点G，H之间，又 AC=2EF，∴相似比为2：1，故选C．2．在平面直角坐标系中，点A（–6，2），B（–4，–4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是A．（–3，1）B．（–12，4）C．（–12，4）或（12，–4）D．（–3，1）或（3，–1）【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】 △ABC的一个顶点A的坐标是（–6，2），以原点O为位似中心相似比为1：2将△ABC缩小得到它的位似图形△A′B′C′，∴点A′的坐标是：（–×6，×2）或（–×（–6），–×2），即点A′的坐标为（–3，1）或（3，–1）．故选D．3．如图，已知△A1OB1与△A2OB2位似，且△A1OB1与△A2OB2的周长之比为1：2，点A1的坐标为（–1，2），则点A2的坐标为A．（1，–4）B．（2，–4）C．（–4，2）D．（–，1）【答案】B【解析】 △A1OB1与△A2OB2的周长之比为1：2，∴△A1OB1与△A2OB2的位似之比为1：2，而点A1的坐标为（–1，2），∴点A2的坐标为（2，–4）．故选B．学科-网4．如图，在6×6网格图中，每个小正方形的边长均为1，则关于三角形①、②的下列四个说法中正确的是A．一定不相似B．一定位似C．一定相似，且相似比为1：2D．一定相似，且相似比为1：4【答案】C【解析】由已知图形可得：三角形①、②一定相似，且相似比为1：2．故选C．5．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．2B．1C．4D．2【答案】A二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且=，则=__________．【答案】【解析】 四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，∴，则．故答案为：．7．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O是位似中心，相似比为1：，点D的坐标为（0，2），则点B的坐标是__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】（2，2）【解析】 正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O是位似中心，相似比为1：，点D的坐标为（0，2），∴DE=EF=2，则AB=BC=2，∴点B的坐标是：（2，2）．故答案为：（2，2）．8．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为__________；【答案】19．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（–1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】过点B、B'分别作BD⊥x轴于D，B'E⊥x轴于E，∴∠BDC=∠B'EC=90°． △ABC的位似图形是△A'B'C，∴点B、C、B'在一条直线上，∴∠BCD=∠B'CE，∴△BCD∽△B'CE．∴=，又 =，∴=，又 点B'的横坐标是2，点C的坐标是（–1，0），∴CE=3，∴CD=．∴OD=，∴点B的横坐标为：–2.5．故答案为：–2.5．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A（1，3），B（2，1），C（4，2），以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与△ABC位似的三角形，使相似比为2：1，并写出所画三角形的顶点坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】如图所示：，则A′（–2，–6），B′（–4，...