小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com28.2解直角三角形及其应用（二）一、课前预习(5分钟训练)1.在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，tanB=2，那么AC为()A.3B.4C.5D.62.如图28－2－2－1，在△ABC中,C=90°,∠点D在BC上，CD=3，AD=BC,且cosADC=∠53，则BD的长是()A.4B.3C.2D.1图28－2－2－1图28－2－2－２3.如图28－2－2－２，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°角，则AC=______，AD=__________.（用根号表示）二、课中强化(10分钟训练)1.等腰三角形的两条边长分别是4cm、9cm，则等腰三角形的底角的余弦值是()A.94B.45.4C.92D.932.如果由点A测得点B在北偏东15°方向，那么点B测得点A的方向为___________.3.如图28－2－2－3，已知在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC＝45°，求BC长及tanC.图28－2－2－34.如图28－2－2－４，初三年级某同学要测量校园内的旗杆AB的高度.在地面上C点用测角仪测得旗杆顶A点的仰角为∠AFE=60°，再沿着直线BC后退8米到D，在D点又测得旗杆顶A的仰角∠AGE=45°.已知测角仪的高度为1.6米，求旗杆AB的高度.（3的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com近似值取1.7，结果保留1位小数）图28－2－2－４5.如图28－2－2－５，在比水面高2m的A地，观测河对岸有一直立树BC的顶部B的仰角为30°，它在水中的倒影B′C顶部B′的俯角是45°，求树高BC.（结果保留根号）[来源:学§科§网Z§X§X§K]图28－2－2－５[来源:Zxxk.Com]三、课后巩固(30分钟训练)1.如图28－2－2－6，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物CD的高度为()A.aB.atanαC.a(sinα－cosα)D.a(tanβ－tanα)图28－2－2－6图28－2－2－72.有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人.小敏想知道校园内一棵大树的高度（如图28－2－2－7），他测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB,约为________________米.（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com3.某片绿地的形状如图28－2－2－8所示，其中∠A=60°，ABBC⊥，ADCD⊥，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长.（精确到1m，3≈1.732）图28－2－2－84.如图28－2－2－9，在△ABC中，∠B=30°,C=45°,AC=2,∠求AB和BC.图28－2－2－95.如图28－2－2－10，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别是45°和60°.求塔高与楼高.（精确到0.01米）（参考数据2=1.41421，3=1.73205）图28－2－2－106.如图28－2－2－11,某船向正东方向航行,在A处望见某岛C在北偏东60°方向，前进6海小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com里到B点，测得该岛在北偏东30°方向.已知该岛周围6海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.(参考数据:3≈1.732)图28－2－2－117.如图28－2－2－12，武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）.（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）图28－2－2－128.如图28－2－2－13,某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1个小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的速度.(结果保留整数,6=2.449,3=1.732,2=1.414)图28－2－2－13小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，tanB=2，那么AC为()A.3B.4C.5D.6解析：AC=BC·tanB=6.答案：D2.如图28－2－2－1，在△ABC中,C=90°,∠点D在BC上，CD=3，AD=BC,且cosADC=∠53，则BD的长是()图28－2－2－1A.4B.3C.2D.1解析：求BD需求BC,而BC=AD,在RtADC△中,已知一角一边,可求出AD.在RtADC△中...