小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测4附答案一、耐心填一填（每小题6分，计24分）1．已知点P（1，）在反比例函数的图像上，其中(为实数)，则这个函数的图像在第_______象限.2．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（）,则k1k2=____________.3．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x/-2-11…y/2///…则这个反比例函数的表达式是_____________.4．两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示,点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=．二、精心选一选（每小题4分，计24分）1．三个反比例函数在轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为（）．A．>>B．>>C．>>D．>>2．反比例函数y=中，当x=－1时，y=－4，如果y的取值范围为－4≤y≤—1,则x的取值范围是（）．A．1<x<4B．4<x<1C．—1<x<—4D．—4≤x≤—1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com3．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜0，或x＞2D．x＜－1，或0＜x＜24．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）．ABCD三、用心想一想（本大题共52分）1．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，6）、B（2，3）、C（6，1）．⑴在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C；⑵根据你所学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图像上，画出你推测的图像的草图；⑶求出⑵中你推测的图像的函数解析式，并说明该函数的图像一定过这三点．[来源:Zxxk.Com]2．（12分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是．（1）求一次函数的解析式，（2）求△AOB的面积．3．（12分）已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，．[来源:学*科*网Z*X*X*K]⑴求点P的坐标和两个函数的解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com⑵若点M(，)和点N(，)都在一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于；（3）若点M(，)和点N(，)都在反比例函数的图象上．试通过计算或利用反比例函数的性质，比较和的大小．[来源:学科网ZXXK]4．（16分）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法（如图），将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心，以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到得到∠MOB，则.要明白帕普斯的方法，请你研究以下问题：（1）设、，求直线OM相对应的函数解析式（用含a,b的代数式表示）.（2）分别过P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明Q点在直线OM上，据此证明.[来源:Zxxk.Com]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com参考答案一、耐心填一填1．一、三2．123．4．2004.5二、精心选一选1．C2．D3．D4．D三、用心想一想1．2．（1）A（—2，4）B（4，—2），y=—x+2；（2）63．（1）（1，—3），，y=—2x—1；（2）y随x的增大而减小；（3）若a<—1，则y1<y2，若—1<a<0,则y1>y2,若a>0,则y1<y24．（1）M（），；（2）∠MOB=∠MQR=∠MSR=∠PSQ=∠AOM来源：www.bcjy123.com/tiku/[来源:学.科.网Z.X.X.K]来源：www.bcjy123.com/tiku/