小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com解一元二次方程21．2.1配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程[见B本P2]1．一元二次方程x2－25＝0的解是(D)A．x1＝5，x2＝0B．x＝－5C．x＝5D．x1＝5，x2＝－52．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(D)A．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－43．若a为一元二次方程(x－)2＝100的一个根，b为一元二次方程(y－4)2＝17的一个根，且a，b都是正数，则a－b等于(B)A．5B．6C.D．10－【解析】(x－)2＝100的根为x1＝－10＋，x2＝10＋，因为a为正数，所以a＝10＋.(y－4)2＝17的根为y1＝4＋，y2＝4－，因为b为正数，所以b＝4＋，所以a－b＝10＋－(4＋)＝6.4．解关于x的方程(x＋m)2＝n，正确的结论是(B)A．有两个解x＝±B．当n≥0时，有两个解x＝±－mC．当n≥0时，有两个解x＝±D．当n≤0时，无实数解5．若关于x的方程(3x－c)2－60＝0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为(B)A．1B．8C．16D．61【解析】原方程可化为(3x－c)2＝60，3x－c＝±，3x＝c±，x＝.因为两根均为正数，所以c＞＞7，所以整数c的最小值为8.故选B.6．一元二次方程x2－4＝0的解是__x＝±2__．7．当x＝__－7或－1__时，代数式(x－2)2与(2x＋5)2的值相等．【解析】由(x－2)2＝(2x＋5)2，得x－2＝±(2x＋5)，即x－2＝2x＋5或x－2＝－2x－5，所以x1＝－7，x2＝－1.8．若x＝2是关于x的方程x2－x－a2＋5＝0的一个根，则a的值为__±__．【解析】把x＝2代入方程x2－x－a2＋5＝0得22－2－a2＋5＝0，即a2＝7，所以a＝±.9．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2－b2，则方程(43)☆☆x＝13的解为x＝__±6__．【解析】4☆3＝42－32＝16－9＝7，7☆x＝72－x2，∴72－x2＝13.∴x2＝36.∴x＝±6.10．如果分式的值为零，那么x＝__－2__．【解析】由题意得x2－4＝0且x－2≠0，∴x＝－2.11．求下列各式中的x.(1)x2＝36；(2)x2＋1＝1.01；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com(3)(4x－1)2＝225；(4)2(x2＋1)＝10.解：(1)x1＝6，x2＝－6；(2)x1＝0.1，x2＝－0.1；(3)x1＝4，x2＝－；(4)x1＝2，x2＝－2.12．已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根．则m的取值范围是(B)A．m≥－B．m≥0C．m≥－1D．m≥2【解析】(x＋1)2－m＝0，(x＋1)2＝m， 一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根，∴m≥0.13．已知等腰三角形的两边长分别是(x－3)2＝1的两个解，则这个三角形的周长是(C)A．2或4B．8C．10D．8或10【解析】开方得x－3＝±1，即x＝4或2，则等腰三角形的三边长只能为4，4，2，则周长为10.故选C.14．解下列方程：(1)[2012·永州](x－3)2－9＝0；(2)(2x－3)(2x－3)＝x2－6x＋9；(3)(2x＋3)2－(1－)2＝0.解：(1)(x－3)2＝9，x－3＝±3，∴x1＝0，x2＝6；(2)原方程可化为(2x－3)2＝(x－3)2，两边开平方得2x－3＝±(x－3)，即2x－3＝x－3或2x－3＝－(x－3)，∴x1＝0，x2＝2；(3)原方程可化为(2x＋3)2＝(1－)2，∴2x＋3＝±(1－)．∴2x＋3＝1－或2x＋3＝－(1－)．∴x1＝－1－，x2＝－2＋.15．以大约与水平线成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出距离s(单位：米)与标枪出手的速度v(单位：米/秒)之间根据物理公式大致有如下关系：s＝＋2，如果抛出48米，试求标枪出手时的速度(精确到0.1米/秒)．解：把s＝48代入s＝＋2，得48＝＋2，v2＝46×9.8，∴v1≈21.2，v2≈－21.2(舍去)．答：标枪出手时的速度约为21.2米/秒．16．已知＝，求关于x的方程x2－3m＝0的解．解：＝，方程两边同时乘m(m－1)，得2m＝3(m－1)，解得m＝3，经检验m＝3是原方程的解．将m＝3代入方程x2－3m＝0，则x2－9＝0，解得x＝±3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com即关于x的方程x2－3m＝0的解为x1＝3，x2＝－3.17．已知a＋b＝4n＋2，ab＝1，若19a2＋150ab＋19b2的值为2012，求n.解： 19a2＋150ab＋19b2＝19(a＋b)2－38ab＋150ab＝19(a＋b)2＋112ab，且a＋b＝4n＋2，ab＝1，又19a2＋150ab＋19b2的值为2012，∴19×(4n＋2)2＋112×1＝2012，即(4n＋2)...