小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分．1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x22﹣2．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2=7﹣B．（x+4）2=9﹣C．（x+4）2=7D．（x+4）2=253．若关于x的一元二次方程x22x+m=0﹣有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＜﹣1C．m＞1D．m＞﹣14．一元二次方程x2x2=0﹣﹣的解是（）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=2﹣C．x1=1﹣，x2=2﹣D．x1=1﹣，x2=25．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，在RtABC△中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b24ac﹣＜0；②a+b+c＜0；③ca=2﹣；④方程ax2+bx+c2=0﹣有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6B．5C．4D．39．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°10．在同一坐标系中，一次函数y=mx+n﹣2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题：每小题3分，共18分．11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是．12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2﹣）﹣8=0，则a+b=．13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为．15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．16．观察下列图形规律：当n=时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．三、解答题：8题，共92分．17．计算：﹣（2015+π）0．18．解方程：2x27x+6=0﹣．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com19．已知方程x2+3x1=0﹣的两个实数根为α、β，不解方程求下列程式的值．（1）α2+β2（2）．20．在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，求点A′的坐标．21．如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且=．（1）求证：BE=CE；（2）若∠B=50°，求∠AOC的度数．22．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小．23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？24．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m3﹣）xm=0﹣．（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2﹣（m3﹣）xm﹣与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x2x﹣1|）25．已知抛物线y=x﹣22x+a﹣（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示...