小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第一章有理数1.5.1乘方一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式计算正确的是A．【答案】A2．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为–2，则输出的数值为A．26B．24C．22D．18【答案】C【解析】当x=–2时，x3•（–3）–2=（–2）3×（–3）–2=（–8）×（–3）–2=24–2=22．故选C．3．下列各组数中，相等的是A．与与与与【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】A．=25，=–25，不相等，故不符合题意；B．=25，=–25，不相等，故不符合题意；C．=–343，=–343，相等，故符合题意；D．=343，=–343，不相等，故不符合题意，故选C．学科&网4．下列算式中，运算结果为负数的是A．|–1|B．(–2)3C．(–1)×(–2)D．(–3)2【答案】B【解析】A．|−1|=1，错误；B．(–2)3=−8，正确；C．（−1）×（−2）=2，错误；D．(–3)2=9，错误；故选B．5．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……推测32017的个位数字是A．1B．3C．7D．9【答案】B二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．(–)3的底数是___________，指数是__________，幂是___________．【答案】–，3，–【解析】(−)3的底数是–，指数是3，幂是–．故答案为：–，3，–.7．定义一种新运算：，如，则=______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】14【解析】根据题中的新定义得：原式=（–4）2–（–）×（–4）=16–2=14，故答案为：14．8．1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长________米．【答案】【解析】根据题意得：（）4=，则如此截下去，第4次后剩下的小棒长米，故答案为：.9．若|x|=5，y2=4，且xy<0，则x+y=________．【答案】3或–3【解析】因为|x|=5，y2=4，所以x=±5，y=±2，因为xy<0，所以x=5，y=–2或x=–5，y=2．则x+y=3或–3．故答案为：3或–3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．计算：（1）÷；（2）；（3）．【答案】（1）3；（2）；（3）0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：13=1×3☆2+2×1×3+1=16．（1）求（–2）☆3的值；（2）若（☆3）=8，求a的值．【答案】（1）–32；（2）a=0．【解析】（1）（–2）☆3=–2×32+2×（–2）×3+（–2）=–32；（2）☆=8a+8=8，解得a=0．12．（1）算一算下面两组算式：(3×5)2与32×52；[(–2)×3]2与(–2)2×32，每组两个算式的结果是否相同？（2）想一想，(a×b)3等于什么？（3）猜一猜，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？（4）利用上述结论，计算：(–8)2018×(0.125)2019.【答案】（1）结果相同；(2)(a×b)3=a3×b3；(3)(a×b)n=an×bn，理由见解析；(4)0.125.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com