高三年级数学试题第1页共4页高三数学限时训练时限：120分钟满分：150分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合11Axx，121Bxaxa，若BA，则实数a取值范围是（）A．1aB．1aC．01aD．01a【答案】A2．已知*,,,mnpqN，且数列na是等比数列，则“mnpqaaaa”是“mnpq”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B3．设函数21fxmxmx，命题“1,3,2xfxm”是假．命题，则实数m的取值范围为（）A．3,7B．,3C．3,7D．3,【答案】D4．120,0,1abab，则1312ab的最小值为（）A．3B．23C．6D．6【答案】C5．阅读材料：空间直角坐标系Oxyz中，过点000,,Pxyz且一个法向量为,,nabc的平面的方程为0000axxbyyczz，阅读上面材料，解决下面问题：直线l是两平面370xy与4210yz的交线，则下列向量可以为直线l的方向向量的是（）A．(3,1,2)B．(3,1,2)C．(2,1,3)D．(2,1,3)【答案】B6．已知函数3232e1xfxx，且2342fafa，则实数a的取值范围是（）A．4,1B．,14,C．,41,D．1,4【答案】C高三年级数学试题第2页共4页7．设mR，过定点A的动直线0xmy和过定点B的动直线30mxym交于点P，点P到直线390xy的距离为d，则d的取值范围为()A．[0,10)B．[0,10]C．[0,210)D．[0,210]【答案】A8．在ABC中，22223sinabcabC，则ABC的形状是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【答案】D【详解】在ABC中，22223sinabcabC，又由余弦定理知，2222cosbacabC，两式相加得：222()2(3sincos)4sin()6ababCCabC，222sin()1622baCababab（当且仅当cb时取“”)，又sin()16C，sin()16C（当且仅当ab时成立），C为ABC的内角，62C，3C，又ab，ABC的形状为等边△．故选：D．二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9．下列说法正确的是（）A．在使用经验回归方程进行预测时，经验回归方程只适用于所研究的样本的总体B．决定系数22211ˆ()1niiiniiRyyyy，可以作为衡量一个模型拟合效果的指标，它越大说明拟合效果越好C．样本相关系数[1,1]r，当0r时，表明成对样本数据间没有相关关系D．经验回归方程31yx相对于点2,6.5的残差为－0.5【答案】ABD10．声音中包含着正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波.每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是sinyAt.其中响度与振幅有关，振幅越大，响度越大.音调与频率有关，频率低的声高三年级数学试题第3页共4页音低沉，频率高的声音尖锐，我们平时听到的音乐函数是111sinsin2sin3sin4234yxxxx，某声音函数11()sinsin223fxxxsin3x，下列说法正确的是（）A．函数()fx在区间ππ,66单调递增B．函数()fx的最小正周期为2πC．函数()fx的声音比纯音()sin2gxx的尖锐D．函数()fx的响度比纯音()sin2gxx的响度大【答案】ABD【详解】选项A：当ππ,66x时，sin,sin2,sin3xxx均单调递增，则当ππ,66x时，11()sinsin223fxxxsin3x单调递增.判断正确；选项B：sin,sin2,sin3yxyxyx的最小正周期分别为2π2π,π,3，则函数()fx的最小正周期为2π.判断正确；选项C：函数()fx的周期为2π，频率为12π；函数()gx的周期为π，频率为1π，由112ππ，可得函数()fx的声音比纯音()sin2gxx的低沉.判断错误；选项D：()sin2gxx的振幅为1，11()sinsin2sin3ππππ33331233333244f...