小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南省高二年级期末考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线C：的焦距为（）A.B.C.2D.42.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.虚数z满足，则z的虚部为（）A.1B.－1C.2D.－24.已知，是两个平面，m，n，l是三条直线，且，，，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知曲线在点处的切线与圆相切，该圆的半径为（）A.B.C.或D.或16.要安排4名学生（包括甲）到A，B两个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有1名志愿者，且甲不去A乡村，则不同的安排方法共有（）A.7种B.8种C.12种D.14种7.《九章算术》是我国古代数学名著，其中记载了关于家畜偷吃禾苗的问题.假设有羊、骡子、马、牛吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求羊的主人、骡子的主人、马的主人、牛的主人共赔偿12斗粟.羊的主人说：“羊吃得最少，羊和骡子吃的禾苗总数只有马和牛吃的禾苗总数的一半.”骡子的主人说：“骡子吃的禾苗小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com只有羊和马吃的禾苗总数的一半.”马的主人说：“马吃的禾苗只有骡子和牛吃的禾苗总数的一半.”若按照此比率偿还，则羊的主人应赔偿的粟的斗数为（）A.1B.C.2D.8.已知为偶函数，若函数与图象的交点为，，…，，则（）A.45B.－45C.90D.－90二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知随机变量X服从正态分布，且，则（）A.B.C.D.10.把函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象关于点对称，则a的值可能为（）A.B.C.D.11.已知函数恰好有三个零点，分别为，，，且，则下列说法正确的是（）A.B.，，成等差数列C.，，成等比数列D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知正四棱柱的底面边长为2，高为6，则该正四棱柱的外接球的表面积为______.13.已知数列的前n项和满足，则______.14.已知，分别是椭圆C：的左、右焦点，椭圆C的离心率为，P是C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在第一象限上的一点.若，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且.（1）求A；（2）若，的面积为，求a.16.（15分）已知F为抛物线C：的焦点，且C上一点到点F的距离为4.（1）求C的方程；（2）若斜率为2的直线l与C交于A，B两点，且，求l的方程.17.（15分）如图，在多面体ABCDE中，平面平面ABC，四边形BCDE为等腰梯形，，，.（1）证明：.（2）若直线BE与平面ABC所成的角为，求二面角的正弦值.18.（17分）某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类知识的兴趣，举行了一次知识竞赛（三类题目知识题量占比分别为，，）.甲回答这三类问题中每道题的正确率分别为，，.（1）若甲在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率.（2）知识竞赛规则：随机从题库中抽取2n道题目，答对题目数不少于n道，即可以获得奖励.若以获得奖小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com励的概率为依据，甲在和之中选其一，则应选择哪个？19.（17分）若函数满足对于任意的，恒成立，则称为“反转函数”.已知函数，.（1）当时，证明：为“反转函数”.（2）已知有三个零点，，，且.①求a的取值范围；②证明：.