第1页共16页目录1.把线段的最小值转化为垂线段最短型.............................................................................................12.线段和的最小值转化为最短线段的和型.......................................................................................23.剩余面积的最小值转化为减去面积的最大值型.............................................................................44.把线段的最小值转化为点到圆的距离最小型.................................................................................55.把线段和的最小值转化为对称型.....................................................................................................76.把线段的最小值转化为平方和最小型.............................................................................................87.把圆半径的最小值转化为平方和相等型.........................................................................................98.把线段的最小值转化为平行线间的距离型..................................................................................109.把线段的最大值转化为二次函数最值型......................................................................................1210.把线段的最小值转化为点与圆的关系定理型............................................................................1311.把线段的最大值转化为切线长最短型........................................................................................15中考数学最值问题的类型归纳与求解思路最值是中考一个永恒的主题，也是一个重大的难题，解答最值问题不仅要准确理解题意，更要准确找到取得最值的方式，最后才是运用数学知识给出数值.下面就把最值的题型归纳一下，解答的思路梳理一下，供学习时借鉴.1.把线段的最小值转化为垂线段最短型例1如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为中考数学【最值类】压轴题11大类经典题型讲解第2页共16页对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________．分析：根据平行四边形的性质，得到DE=2OD，而点O是AC的中点，是一个定点，点D是直线BC上的动点，要想使得OD最短，问题就转化成了垂线段最短原理，找到了最短的方式，接下来就是综合所学知识求出这个最短距离即可.解析：根据“垂线段最短”，可知：当OD⊥BC时，OD最短，此时DE的值最小.当OD⊥BC时，则OD∥AB.所以OD是△ABC的中位线.所以OD=AB＝2.所以DE的最小值为：DE=2OD=4.所以应该填：4.点评：将求DE的最小值转化为求DO的最小值，DO的最小值就是点D到BC的距离，这种求解思路，同学们一定要熟练掌握，并灵活加以运用.2.线段和的最小值转化为最短线段的和型3.例2由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动.已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米.第3页共16页（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图2,则点A，E之间的距离是米.（2）转动钢管得到如图3所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是米.分析：第一问利用平行线分线段成比例定理即可求得.第二问：要想使得三条线段的和最小，只要我们确定出符合题意的三条最短的线段，问题就可以的解.如图3，很显然，在A,B,C,D,E,F中，连接AC,CE,BF是符合题意的最短的连接方式之一，找到了最短的连接方式，求解就轻松了.解析：（1）因为FA:AB=FE:ED,所以AE∥BD，所以=,,得AE=（2）如图3，过点C作CG⊥AB，交AB的延长线与点G，则∠GBC=60°，因为BC=2,所以BG=1,CG=，根据勾股定理，得AC==,所以三条线段和的最小值为3.点评：把线段和的最小值转化成最短线段的和是解题的关键.第4页共16页3.剩余面积的最小值转化为减去面积的最大值型例3如图4，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A．6B...