第1页（共40页）1八年级下册+二次根式一．解答题（共60小题）1．计算．（1）3×2；（2）4×；（3）2××．2．（2022秋•文圣区校级月考）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：．（1）将分母有理化可得；（2）求关于x的方程的解．3．（2022秋•奉贤区校级期中）计算：．4．（2022秋•宝山区校级期中）已知：x＝，y＝，求x2+xy+y2的平方根．第2页（共40页）25．（2022秋•虹口区校级期中）计算：3•÷（﹣）．6．（2022秋•闵行区校级期中）计算：2x÷3•7．（2022秋•徐汇区校级期中）计算：3÷（•）．8．（2022秋•锦江区校级期中）已知，；（1）求x2+y2﹣3xy的值；（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求的值．9．（2022秋•黄浦区期中）计算：×（）÷（）（m＞0）．10．（2022秋•奉贤区期中）计算．第3页（共40页）311．（2022秋•杨浦区期中）计算：﹣2a+2ab2（b＜0）．12．（2022秋•黄浦区校级月考）计算：x．13．（2022秋•嘉定区校级月考）计算：•+．14．（2022秋•浦东新区校级月考）化简：+（其中x＞0）．15．（2022秋•武侯区校级期中）计算下列各题（1）；（2）．第4页（共40页）416．（2022秋•虹口区校级月考）化简：•÷．17．（2022秋•榆树市月考）计算：2×+（﹣）﹣3+（2022﹣）0+|2﹣|．18．（2022秋•洛宁县月考）若，且x为奇数，求的值．19．（2022•惠阳区校级开学）计算：（1）；（2）；（3）．20．（2022春•牟平区期中）（1）把根式化成最简二次根式．（2）计算：．第5页（共40页）521．（2022春•闵行区校级期末）计算．22．（2022春•宁武县期末）计算：（1）；（2）．23．（2022春•芜湖期中）【阅读材料】对于一些特殊类型的根式，我们有一些常用的化简计算方法．如：，这是利用平方差公式进行化简运算的思路．除此之外，我们还可以用“平方之后再开方”的方式来化简，即运用性质＝|a|．如：对于，设．由，可知x＞0．由，解得．即．【学以致用】请你根据以上介绍的方法，化简．第6页（共40页）624．（2022春•禹州市期中）已知实数x，y，a，b满足+＝×．求a+b的值及7x﹣y2023的值．25．（2022春•江都区校级月考）先阅读下列解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得＝m，，那么便有：（a＞b）．例如：化简：解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即：＝7，，所以．问题：（1）填空：＝，＝；（2）化简：（请写出计算过程）；（3）化简：．26．（2022春•丹阳市校级月考）化简：（1）；（2）（3≤x≤4）．27．（2022春•江阴市校级月考）计算或化简：（1）4÷3•2a；（2）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣．第7页（共40页）728．（2022秋•渠县校级期末）化简：（1）．（2）计算：+．29．（2022秋•顺义区期末）计算：．30．（2022秋•平南县期末）计算：（）﹣2+（π﹣2022）0﹣+|2﹣|．（2）÷﹣×+．31．（2022秋•福田区期末）计算：（1）﹣（π﹣3）0；（2）．32．（2022秋•埇桥区期中）计算：①（π﹣3）0﹣++|1﹣|；②÷﹣×+6．第8页（共40页）833．（2021秋•东源县校级期末）计算：（1）；（2）．34．（2022•长安区校级开学）计算：（）2+．35．（2022秋•通州区期末）计算：．36．（2022秋•海淀区校级期末）计算：（1）；（2）+2﹣1+（2023﹣π）0．37．（2022秋•中山区期末）计算：（1）2﹣6+3；（2）（+3）（﹣2）．38．（2022秋•绥化期末）计算：（1）；（2）．第9页（共40页）939．（2022秋•万源市校级月考）（1）；（2）．40．（2022秋•黑山县期中）计算：（1）2+﹣；（2）（﹣4）﹣（3﹣2）；（3）×﹣；（4）（）（）﹣（﹣1）2．41．（2022春•綦江区月考）计算：（1）．（2）．42．（2022春•藁城区校级月考）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．第10页（共40页）101043．（2022秋•龙岗区校级期末）计算（1）；（2）．44．（2022秋•铁岭期中）计算．（1）+3﹣（2）（+3）（﹣3）﹣245．（2022秋•雁塔区校级期中）计算：（1）﹣3+|...