第1页（共42页）1九年级+一元二次方程一．解答题（共60小题）1．（2022秋•甘井子区校级期末）解方程：（1）3x（2x+1）＝4x+2；（2）x2﹣6x﹣4＝0．2．（2022秋•丰台区期末）已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果方程有一个根为正数，求m的取值范围．3．（2022秋•苍溪县期末）解下列方程：（1）x2﹣4x+2＝0；（2）2x2+3＝7x．4．（2022秋•武清区校级月考）解下列方程：（1）x2+4x﹣1＝0；（2）2x2﹣7x+3＝0；（3）9（x+1）2＝（2x﹣5）2；（4）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0．第2页（共42页）25．用配方法解方程：（1）x2﹣7x+12＝0；（2）2x2﹣4x﹣16＝0；（3）5x2﹣3x+5＝x2+5x；（4）（x+1）（2x﹣3）＝1．6．不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）2x2﹣5x﹣1＝0；（2）（2x﹣1）2+x（x+3）＝0；（3）2x2+3＝2x．7．已知关于x的方程（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m﹣1＝0有两个实数根，求实数m的取值范围．8．（2022秋•江都区月考）解下列一元二次方程：（1）x2﹣3x+1＝0；（2）3x（x﹣2）＝2x﹣4．第3页（共42页）39．（2021秋•大足区校级月考）解下列方程：（1）3x2﹣4x﹣4＝0；（2）3x﹣6＝x（x﹣2）．10．（2022秋•大安市期末）关于x的一元二次方程x2﹣2x+3m﹣2＝0有实数根．（1）当x＝0是方程的一个根，求m的值；（2）求m的取值范围．11．（2022秋•平昌县期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2＝20，求m的值．12．（2022秋•大冶市期末）解方程：（1）3x2﹣10x+6＝0（2）5x（x﹣1）＝2﹣2x．13．（2022秋•临洮县期中）解下列方程：（1）x2﹣3x＝6﹣2x；（2）（2x+3）2﹣25＝0．第4页（共42页）414．（2022秋•安定区期中）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+（m2﹣2m）＝0．（1）当方程有两个不相等的实数根时，求m的取值范围；（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22＝19，求m的值．15．（2022秋•安定区期中）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣12＝0；（2）2（x﹣1）2＝x（x﹣1）．16．（2022秋•越秀区校级月考）解方程：（1）x（x﹣2）＝x﹣2；（2）2x2+5x＝3．17．（2022秋•晋中月考）解下列方程（1）x2﹣x﹣1＝0；（2）x2﹣10x+16＝0．18．（2022秋•遵义月考）解方程：（1）x2﹣4x+2＝0；（2）（x﹣2）2＝3x﹣6．第5页（共42页）519．（2022秋•潜江月考）解方程：（1）x2+6x＝﹣7；（2）4x（x﹣2）＝x﹣2．20．（2022秋•沙河口区期末）解方程：（1）x2﹣5x＝0；（2）3x2﹣4x﹣2＝0．21．（2022秋•和平区校级期末）（1）解方程：2（x﹣3）＝3x（3﹣x）；（2）若关于x的一元二次方程：x2﹣（2a+1）x+a2＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．22．（2022秋•新田县期中）解方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）3x（x﹣3）＝2（3﹣x）．23．（2021秋•凉州区校级期末）解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）（x+2）2﹣3x（x+2）＝0．第6页（共42页）624．（2022秋•鄂州期中）解下列方程：（1）x（2x+1）＝4x+2；（2）x2﹣4x﹣7＝0．25．（2022秋•南平期中）运用适当的方法解方程：（1）2（x﹣3）2＝8；（2）x2﹣4x﹣6＝0．26．（2022秋•铁东区期中）解方程：（1）x2﹣4x﹣3＝0；（2）2x2+5x+3＝0．27．（2022秋•成武县期中）解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣1＝0；（2）（2x+1）（x﹣3）＝﹣6；（3）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）．第7页（共42页）728．（2022秋•孝义市期中）解方程（1）2x2﹣4x＝﹣1；（2）x2﹣16＝x+4．29．（2022秋•大兴区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求方程的根．30．（2022秋•南山区期末）解下列方程：（1）x+2＝x2﹣4；（2）（x﹣2）（x﹣3）＝12．31．（2022秋•北京期末）已知关于x的一元二次方程x2+（4﹣m）x+3﹣m＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程恰有一个实数根为非负数，求m的取值范围．32．（2022秋•南关区校级期末）解方程：（1）x2﹣4x+1＝0；（2）x2+2x＝3（x+2）．第8页（共42页）833．（2022秋•...