第1页（共34页）1七年级下册+乘法公式一．解答题（共60小题）1．（2022秋•绿园区校级期末）计算：（1）（﹣2a2）（a+1）；（2）（x﹣2）2﹣x（x+4）．2．（2022秋•丰满区期末）利用平方差公式计算：81×79．3．（2022秋•余庆县期末）用乘法公式计算：20222﹣2021×2023．4．已知a2+b2＝74，a+b＝12，求（a﹣b）2的值．5．（2022秋•大安市期末）已知m﹣n＝6，mn＝4．（1）求m2+n2的值．（2）求（m+2）（n﹣2）的值．6．（2022秋•南关区校级期末）已知a+b＝5，ab＝3．（1）求a2+b2的值．（2）求a﹣b的值．第2页（共34页）27．（2022秋•甘井子区校级期末）（1）计算：（2m+n）（2m﹣n）﹣（m﹣n）2；（2）简便计算：1232﹣122×124．8．（2022秋•朝阳区期末）计算：x（x+4y）﹣（x﹣y）2．9．（2022秋•丰台区期末）计算：（a+5）（a﹣5）﹣3a（a﹣1）．10．（2022秋•离石区月考）运用完全平方公式，解决下列问题：（1）已知a2+b2＝10，ab＝3．求a﹣b的值．（2）已知（x+26）（x+15）＝20．求（x+26）2+（x+15）2的值．11．（2022春•西安月考）用乘法公式计算：124×122﹣1232．12．（2022秋•原阳县期中）已知x+y＝5，xy＝﹣6，求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．第3页（共34页）313．（2022秋•海淀区校级月考）（1）运用乘法公式简算：1022﹣982；（2）化简：（2x+3y）2﹣（2x﹣y）（2x﹣y）．14．（2021秋•宝山区期末）计算：（a+4）（a﹣4）﹣（2﹣a）（a﹣2）．15．（2022秋•辉县市校级月考）①计算：1122﹣113×111；②已知m，n满足m﹣n＝4，mn＝﹣3，求m2+n2的值．16．（2022春•宁远县月考）利用简便方法进行计算（1）18.9×0.125+1.1×；（2）20212﹣2020×2022．17．（2022秋•辉县市校级月考）若x+y＝3，xy＝﹣4，求下列各式的值．（1）x2+y2；（2）x﹣y．第4页（共34页）418．（2021秋•红河县期末）已知（x+y）2＝12，（x﹣y）2＝4，求x2+y2和xy的值．19．（2022•王益区一模）化简：（2x﹣1）2+（﹣2x+1）（3x﹣1）．20．（2019秋•嘉定区校级月考）（2x﹣y﹣1）（2x+y﹣1）21．（2019秋•嘉定区校级月考）（x2﹣9）（x2+9）﹣（9﹣x2）222．（2019秋•南关区校级月考）已知a+b＝3，a2+b2＝7，求ab的值．23．（2019秋•江汉区期中）已知xy＝5，（x﹣y）2＝16，求x2+y2和x+y的值．24．（2019秋•宜宾期中）已知x+y＝4，xy＝2．试求（1）x2+y2（2）（x﹣y）2+2x+2y第5页（共34页）525．（2019秋•开福区校级期中）已知x+y＝7，xy＝2，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）2（x﹣y）2．26．（2019春•巴州区校级期中）已知实数a、b，满足（a+b）2＝1，（a﹣b）2＝25，求a2+b2和ab的值．27．（2021秋•辉县市校级期中）（1）已知a2+b2＝17，ab＝4，求a+b的值；（2）已知a﹣b＝5，（a+b）2＝49，求a2+b2的值．28．（2019春•庐阳区校级期中）用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．（1）根据图形写出一个代数恒等式：；（2）已知3m+n＝9，mn＝6，试求3m﹣n的值；（3）若m+n＝1，求m2+n2的最小值．第6页（共34页）629．（2019秋•天心区校级期中）运用乘法公式计算：（1）98×102（2）（2x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）30．（2019秋•长宁区校级月考）若a+b＝2，a2+b2＝3，求（1）ab的值；（2）a4+b4的值．31．（2019秋•嘉定区校级月考）（1）已知xy＝1，x﹣y＝5，求x2+y2（2）已知a﹣32．（2019秋•浦东新区校级月考）1001×999﹣999233．（2019秋•静安区校级月考）已知：x2+y2＝2，xy＝﹣，求代数式：（1）（x﹣y）2．（2）x4+y4．第7页（共34页）734．（2019秋•黄浦区月考）计算：2（2x﹣y）2﹣（3x﹣y）（3x+y）．35．（2019秋•黄浦区月考）计算：（a+2b+c）（a+2b﹣c）﹣（a+b﹣c）（a﹣b+c）．36．（2022•荆门）已知x+＝3，求下列各式的值：（1）（x﹣）2；（2）x4+．37．（2022春•合肥期末）如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2的图形．（1）观察图形，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系式；（2）若x+＝3，利用（1）中的结论，求x﹣的值；...