锐角三角函数—巩固练习【巩固练习】一、选择题1.（2020•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．2.（2020•山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．3.已知锐角α满足sin25°＝cosα，则α＝()A．25°B．55°C．65°D．75°4．如图所示，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()A．B．C．D．第4题第5题5．如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是()A．B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值()A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图所示是教学用具直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为()A．cmB．cmC．cmD．cm第7题第8题8.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为()A．B．C．D．二、填空题9．（2020•临夏州）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是．10.用不等号连接下面的式子．(1)cos50°________cos20°(2)tan18°________tan21°11．在△ABC中，若，∠A、∠B都是锐角，则∠C的度数为.12．如图所示，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝________．13．已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP＝1，则tan∠BPC的值是________．第12题第15题14．如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC的最小角为A，那么tanA的值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com________．15．如图所示，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为(2，0)，点B的坐标是(0，2)，直线AC的解析式为，则tanA的值是________．16.（2020•高港区二模）若α为锐角，且，则m的取值范围是．三、解答题17．如图所示，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值．18.计算下列各式的值．(1)（2020•普陀区一模）；(2)（2020•常州模拟）sin45°+tan45°﹣2cos60°．(3)（2020•奉贤区一模）﹣cos60°．19．如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．(1)求证：AB＝DF；(2)若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．20.如图所示，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外)．(1)求∠BAC的度数；(2)求△ABC面积的最大值．(参考数据：，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=， AD⊥BC，∴sinB=，sinB=sin∠DAC=，综上，只有C不正确故选：C．2.【答案】D；【解析】如图：由勾股定理得，AC=，AB=2，BC=，∴△ABC为直角三角形，∴tan∠B==，故选：D．3.【答案】C；【解析】由互余角的三角函数关系，，∴sin25°-sin(90°-α)，即90°-α＝25°，∴α＝65°．4.【答案】C；【解析】设⊙A交x轴于另一点D，连接CD，根据已知可以得到OC＝5，CD＝10，∴， ∠OBC＝∠ODC，∴．5.【答案】D；【解析】如图所示，过点C作CD⊥AB于D， ∠BAC＝120°，∴∠CAD＝60°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又 AC＝2，∴AD＝1，CD＝，∴BD＝BA+AD＝5，在Rt△BCD中，，∴．6.【答案】D；【解析】根据锐角三角函数的定义，锐角三角函数值等于相应边的比，与边的长度无关，而只与边的比值或角的大小有关．7.【答案】C；【解析】由，∴8.【答案】A；【解析】 ，∴二、填空题9.【答案】．【解析】过点A作AB⊥x轴于B， 点A（3，t）在第一象限，∴AB=t，OB=3，又 tanα===，∴t=．故答案为：．10.【答案】(1)＜；(2)＜；【解析】当α为锐角时，其余弦值随角度的增大而减小，∴cos50°＜cos20°；当α为锐角时，其正切值随角度的增大而增大，∴tan18°＜tan21°．11．【答案】105°；【解析】 ，小学、初...