二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.关于函数y=2x的图象,则下列判断中正确的是()A.若a、b互为相反数,则x=a与x=b的函数值相等；B.对于同一个自变量x,有两个函数值与它对应；C.对任一个实数y,有两个x和它对应；D.对任意实数x,都有y＞0.2.下列函数中，开口向上的是（）A.23yxB.212yxC.2yxD.216yx3.把抛物线2yx向上平移1个单位，所得到抛物线的函数表达式为()．A．21yxB．2(1)yxC．21yxD．2(1)yx4.下列函数中，当x＜0时，y值随x值的增大而增大的是（）A.25yxB.212yxC.2yxD.213yx5.在同一坐标系中，作出22yx，22yx，212yx的图象，它们的共同点是（）．A．关于y轴对称，抛物线的开口向上B．关于y轴对称，抛物线的开口向下C．关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点D．关于原点对称，抛物线的顶点都是原点6.（2020•黄陂区校级模拟）抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A．直线x=B．直线x=﹣C．y轴D．x轴二、填空题7.已知抛物线的解析式为y＝-3x2，它的开口向________，对称轴为________，顶点坐标是________，当x＞0时，y随x的增大而________．8.若函数y＝ax2过点(2，9)，则a＝________．9.已知抛物线y＝x2上有一点A，A点的横坐标是-1，过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，则△AOB的面积为________．10．（2020•巴中模拟）对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是．11.函数2yx，212yx、23yx的图象大致如图所示，则图中从里向外的三条抛物线对应的函数关系式是_____________________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.若对于任意实数x，二次函数21xay）（的值总是非负数，则a的取值范围是____________．三、解答题13．已知2(2)mmymx是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．(1)求m的值；(2)画出函数的图象．14.已知抛物线2yax经过A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断B（-1，-4）是否在此抛物线上？（3）求此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.15．（2020春·牙克石市校级月考）函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1，b)．(1)求a和b的值；(2)求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；(3)x取何值时，y随x的增大而增大?(4)求抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点所构成的三角形的面积．【答案与解析】一、选择题1．【答案】A.2．【答案】D；【解析】开口方向由二次项系数a决定，a＞0，抛物线开口向上；a＜0，抛物线开口向下.3．【答案】A；【解析】由抛物线2yx的图象知其顶点坐标为(0，0)，将它向上平移1个单位后，抛物线的顶点坐标为(0，1)，因此所得抛物线的解析式为21yx．4．【答案】B；【解析】根据抛物线2(0)yaxa的图象的性质，当a＜0时，在对称轴（x=0）的左侧，y值随x值的增大而增大，所以答案为B.5.【答案】C；【解析】y＝2x2，y＝-2x2，212yx的图象都是关于y轴对称的，其顶点坐标都是(0，0)．6.【答案】C；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】 抛物线y=2x2+1中一次项系数为0，∴抛物线的对称轴是y轴．故选C．二、填空题7．【答案】下；y轴；(0，0)；减小；8．【答案】94；【解析】将点(2，9)代入解析式中求a.9．【答案】1；【解析】由抛物线的对称性可知A(-1，1)，B(1，1)，则1121122AOBASABy△.10．【答案】；【解析】当x=1时，y=ax2=a；当x=2时，y=ax2=4a，所以a﹣4a=4，解得a=．故答案为：.11．【答案】23yx，2yx，212yx．【解析】先比较12，|1|，|3|的大小关系，由|a|越大开口越小，可确定从里向外的三条抛物线所对应的函数依次是y＝3x2，y＝x2，212yx．12．【答案】a＞-1；【解析】二次函数21xay）（的值总是非负数，则抛物线必然开口向上，所以a+1＞0.三、解答题13.【解析】解：(1) 2(2)mmymx为二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大，∴2220mmm，∴122mmm或，∴m=1.(2)由(1)得这个二次函数解析式为23yx，自变量x的取值范围是全体实数...