二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.若抛物线210(2)mymx的开口向下，则m的值为()．A．3B．-3C．23D．232.抛物线24yx的顶点坐标，对称轴分别是()．A．(2，0)，直线x＝-4B．(-2，0)，直线x＝4C．(1，3)，直线x＝0D．(0，-4)，直线x＝03.两条抛物线2yx与2yx在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值4.关于213yx，2yx，23yx的图像，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同5．（2020•市北区一模）在同一直角坐标系中，函数y=kx2k﹣和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）.A.B.C.D.6.图中是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l处时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m．如图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是()．A．22yxB．22yxC．212yxD．212yx二、填空题7.抛物线23yx的开口，对称轴是，顶点坐标是．8.将抛物线2yx向上平移5个单位后，得到的抛物线的解析式是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知(x1，y1)，(x2，y2)是抛物线2yax(a≠0)上的两点．当210xx时，21yy，则a的取值范围是________．10.（2020•巴中模拟）对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是．11.抛物线2yaxc与23yx的形状相同，其顶点坐标为（0，1），则其解析式为．12．如图，⊙O的半径为2，1C是函数212yx的图象，2C是函数212yx的图象，则阴影部分的面积是.三、解答题13．（2020•仙桃）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为多少米？14.已知直线1yx与x轴交于点A，抛物线22yx的顶点平移后与点A重合．(1)求平移后的抛物线C的解析式；(2)若点B(1x，1y)，C(2x，2y)在抛物线C上，且1212xx，试比较1y，2y的大小．15.已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．【答案与解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、选择题1.【答案】D；【解析】依题意得m2-10＝2且2+m＜0，即m＝±23，且m＜-2，所以23m．2．【答案】D；【解析】由函数y=ax2+c的图象性质可得.3．【答案】D；【解析】两条抛物线一个开口向上，有最小值，另一个开口向下，有最大值.4.【答案】C；【解析】根据图象y=ax2的性质，三个函数的顶点都是原点、对称轴都是y轴、最低点都为0，由于a值不同，所以他们的图像形状不同.5.【答案】D；【解析】A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误；D、正确．故选：D．6．【答案】C；【解析】依题意知点(2，-2)在y＝ax2图象上，所以-2＝a×22，12a．所以212yx．二、填空题7．【答案】向下；y轴；（0,0）.8．【答案】25yx；【解析】根据平移规律：上加下减.9．【答案】a＜0；【解析】 x2＜x1＜0，y2＜y1，所以y随x的增大而增大，结合图象知，抛物线开口向下．10．【答案】.【解析】当x=1时，y=ax2=a；当x=2时，y=ax2=4a，所以a4a=4﹣，解得a=．故答案为：．11．【答案】y=3x2+1或y=-3x2+1.【解析】形状相同，说明a相同，所以a=3，再将顶点坐标（0，1）代入即可求出c.12．【答案】2π；【解析】根据抛物线的对称性，将x轴下方的阴影翻到上方，正好形成一个半圆形，半圆的面积为21222.三、解答题13.【答案与解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称...