二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.抛物线2(2)3yx的顶点坐标是（）A．(2，-3)B．(-2，3)C．(2，3)D．(-2，-3)2.函数y=21x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是（）A.y=21(x－1)2+2B.y=21(x－1)2+21C.y=21(x－1)2－3D.y=21(x+2)2－13．抛物线y=21x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是()A.y=21(x+3)2－2B.y=21(x－3)2+2C.y=21(x－3)2－2D.y=21(x+3)2+24．把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy5．由二次函数22(3)1yx，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线3xC．其最小值为1D．当3x时，y随x的增大而增大6．（2020•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=mx+n﹣2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）.A.B.C.D.二、填空题7.（2020•怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．8．已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______.9．抛物线y=－3(2x2－1)的开口方向是_____，对称轴是_____.10．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．11．将抛物线22yxx向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是_______．12．抛物线22(2)6yx的顶点为C，已知3ykx的图象经过点C，则这个一次函数的图象与两小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com坐标轴所围成的三角形面积为________．三、解答题13．已知抛物线的顶点（-1，-2），且图象经过（1，10），求抛物线的解析式．14.已知抛物线212yx向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到抛物线2()yaxhk；（1）求出a，h，k的值；（2）在同一直角坐标系中，画出2()yaxhk与212yx的图象；（3）观察2()yaxhk的图象，当x________时，y随x的增大而增大；当x________时，函数y有最________值，最________值是y________；（4）观察2()yaxhk的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？15．（2020•珠海）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0﹣的一个根为4，求方程的另一个根．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】由顶点式可求顶点，由20x得2x，此时，3y．2.【答案】D；【解析】通过配方即可得到结论.3.【答案】A；【解析】抛物线y=21x2向左平移3个单位得到y=21(x+3)2，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是y=21(x+3)2－2.4.【答案】B；【解析】通过配方即可得到结论.5.【答案】C；【解析】可画草图进行判断.6.【答案】D；【解析】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确，故选D．二、填空题7．【答案】（﹣1，﹣1）；x=1﹣；【解析】 y=x2+2x=（x+1）21﹣，∴二次函数y=x2+4x的顶点坐标是：（﹣1，﹣1），对称轴是直线x=1﹣．8．【答案】x≥－1；【解析】由解析式可得抛物线的开口向下，对称轴是x=-1，对称轴的右边是y随x的增大而减小，故x≥－1.9．【答案】向下，y轴；10．【答案】249yxx；【解析】设2(2)5yax过点（1，－14）得1a，所以22(2)549yxxx.11．【答案】21027yxx；【解析】先化一般式为顶点式，再根据平移规律求解.12．【答案】1；【解析】C(2，-6)，可求932yx与x轴交于2(,0)3，与y轴交于(0，3)，∴123123S.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题13.【答案与解析】 抛物线的顶点为（-1，-2），∴设其解析式为2(1)2yax，又图象经过点（1，10），∴1042a，∴3a，∴解析式为23(1)...
发表评论取消回复