二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都()A.在y=x直线上B.在直线y=－x上C.在x轴上D.在y轴上2．二次函数2(1)2yx的最小值是()．A．-2B．2C．-lD．13．如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是()．A．hmB．knC．knD．0k，第3题第5题4．（2020•牡丹江）将抛物线y=（x1﹣）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）．A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，7）5．如图所示，抛物线的顶点坐标是P(1，3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是()．A．3xB．3xC．1xD．1x6．若二次函数2()1yxm．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=lB．m>lC．m≥lD．m≤l二、填空题7．（2020•巴中模拟）抛物线y=x2+2x+7的开口向，对称轴是，顶点是．8．若点A（３，－４)在函数2)(mxy的图象上，则m__.这个抛物线的对称轴是；点Ａ关于抛物线对称轴的对称点是．9．如果把抛物线2)(bxay向上平移－３个单位，再向右平移３个单位长度后得到抛物线3)2(212xy，则求a的值为；b的值为.10．请写出一个二次函数，图象顶点为(-1，2)，且不论x取何值，函数值y恒为正数．则此二次函数为________．11．若二次函数23(1)2yx中的x取值为2≤x≤5，则该函数的最大值为；最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_____.三、解答题13．抛物线y=3(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积和周长．14.（2020秋•湘西州期末）已知二次函数y=x﹣2+2（m1﹣）x+2mm﹣2的图象关于y轴对称，其顶点为A，与x轴两交点为B、C．（1）求B、C两点的坐标．（2）求△ABC的面积．15．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点为（-m,m）,所以顶点在直线y=－x上.2.【答案】B；【解析】当1x时，二次函数2(1)2yx有最小值为2．3.【答案】B；【解析】由两抛物线对称轴相同可知hm，且由图象知kn，0k，．4.【答案】B；【解析】抛物线y=（x1﹣）2+3的顶点坐标为（1，3），把点（1，3）向左平移1个单位得到点的坐标为（0，3），所以平移后抛物线解析式为y=x2+3，所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）．故选：B．5.【答案】C；【解析】由顶点坐标P(1，3)知抛物线的对称轴为直线1x，因此当1x时，y随x的增大而减小．6.【答案】C；【解析】画出草图进行分析得出结论.二、填空题7．【答案】上，x=1﹣，（﹣1，6）．【解析】 y=x2+2x+7，而a=1＞0，∴开口方向向上，y=y=x 2+2x+7=（x2+2x+1）+6=（x+1）2+6，∴对称轴是x=1﹣，顶点坐标是（﹣1，6）．8．【答案】５或１；直线x=5或直线x=1；(7,4)或（－１，－４）；【解析】因为点A（３，－４)在函数2)(mxy的图象上，所以把点A（３，－４)代入函数2)(mxy得5m或1m；对称轴是直线x=5或直线x=1；点Ａ关于抛物线对称轴的对称点是(7,4)或（－１，－４）.9．【答案】12a，5b；【解析】抛物线2)(bxay向上平移－３个单位得到2()3yaxb，再向右平移３个单位长度小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得到2(3)3yaxb，即2(3)3yaxb与3)2(212xy相同，故12a，5b.10．【答案】2(1)2yx等；【解析】答案不唯一，只要抛物线开口向上即可，即0a，所以2(1)2yx或22(1)2yx等均可．11．【答案】50；5.【解析】由于函数23(1)2yx的顶点坐标为(1，2)，30a，当1x时，y随x的增大而增大，当x＝5时，函数在2≤x≤5范...