待定系数法求二次函数的解析式—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.对于任何的实数t，抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点，这个点是()A.(l,3)B.（-l,0)C.（-1,3)D.(1,0)2．如图所示为抛物线的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC＝1，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．3．（2020•东平县二模）如果抛物线y=x26x﹣+c2﹣的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8B．14C．8或14D．﹣8或﹣144．老师出示了小黑板上题后．小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a＝1，小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2，你认为四个人的说法中，正确的有()已知抛物线与x轴交于(1，0)，试添加一个条件，使它的对称轴为直线x＝2．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2020•高淳县一模）已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（）A．3B．4C．5D．66．如图所示，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题7．已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为________．8．已知二次函数对称轴为x＝2，且在x轴上截得的线段长为6，与y轴交点为(0，-2)，则此二次函数的解析式为．9．（2020•长宁区一模）已知二次函数y=ax2+bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是．x1﹣1y0210．（2020•河南一模）二次函数的图象如图所示，则其解析式为．11．如图所示，已知二次函数的图象经过点(-1，0)，(1，-2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________．第11题第12题12．在如图所示的直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）点C的坐标为；（2）若抛物线经过点C，则抛物线的解析式为．三、解答题13．已知(a≠0)经过A(-3，2)，B(1，2)两点，且抛物线顶点P到AB的距离为2，求此抛物线的解析式．14．（2020•大庆模拟）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．15．已知，如图所示，抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．(1)求抛物线的函数关系式；(2)若点是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．【答案与解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、选择题1.【答案】A；【解析】把y=x2+(2-t)x+t化为y=x2+2x+(1-x)t,因为对于任何的实数t，抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点，所以与t的值无关，即1-x=0，x=1,代入y=x2+2x+(1-x)t,得y=3,过定点（1,3），故选A.2.【答案】B；【解析】由图知A(-1，0)，C(0，1)代入中得∴a-b＝-1．3.【答案】C.【解析】根据题意=±3，解得c=8或14．故选C．4.【答案】C；【解析】小颖说的不对，其他人说的对．5.【答案】A；【解析】把A（0，1）、B（8，2）分别代入y=a（x﹣h）2+k（a＞0）得，②﹣①得64a﹣16ah=1，解得a=＞0，所以h＜4．故选A．6.【答案】B；【解析】 AB＝BC＝CD＝DA＝1，AE＝BF＝CG＝DH＝x，∴AH＝DG＝CF＝BE＝1-x．∴，∴，又0≤x≤1，其图象应为开口向上，自变量从0到1之间的抛物线部分，故选B．二、填空题7．【答案】或；【解析】抛物线经过点(1，0)或(-1，0)．8．【答案】；【解析】由对称轴x＝2和抛物线在x轴上截得的线段长为6，可知抛物线与x轴的两个交点为(-1，0)，(5，0)，然后设交点式易求解． 抛物线的对称轴为x＝2，且在x轴上截得线段长为6，∴抛物线与x轴两交点为(-1，0)，(5，0)．设二次函数解析式为y＝a(x+1)(x-5)(a≠0)．将点(0，2)代入上式得-2＝a(0+1)(0-5)，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT...