待定系数法求二次函数的解析式—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2020•厦门校级模拟）已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）A．E，FB．E，GC．E，HD．F，G2．二次函数有()A．最小值-5B．最大值-5C．最小值-6D．最大值-63．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A.y=3(x－3)2+2B.y=3(x+3)2+2C.y=3(x－3)2－2D.y=3(x+3)2－24．如图所示，已知抛物线y＝的对称轴为x＝2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为()A.(2，3)B.(3，2)C.(3，3)D.(4，3)5．将函数的图象向右平移a(a＞0)个单位，得到函数的图象，则a的值为()A．1B．2C．3D．46．若二次函数的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2Y-27-13-3353则当x＝1时，y的值为()A．5B．-3C．-13D．-27二、填空题7．抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第7题第10题8．（2020•河南）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x﹣2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是．9．已知抛物线．该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；10．如图所示已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是________．11．已知二次函数(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：…-101……-2-20…则该二次函数的解析式为________．12．已知抛物线的顶点坐标为(3，-2)，且与x轴两交点间的距离为4，则抛物线的解析式为________．三、解答题13．根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式．(1)已知抛物线的顶点是(1，2)，且过点(2，3)；(2)已知二次函数的图象经过(1，-1)，(0，1)，(-1，13)三点；(3)已知抛物线与x轴交于点(1，0)，(3，0)，且图象过点(0，-3)．14．如图，已知直线y＝-2x+2分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，求过A、B、C三点的抛物线的解析式．15．（2020•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案与解析】一、选择题1.【答案】C．【解析】 F（2，2），G（4，2），∴F和G点为抛物线上的对称点，∴抛物线的对称轴为直线x=3，∴H（3，1）点为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x3﹣）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，∴抛物线的解析式为y=（x3﹣）2+1．2.【答案】C；【解析】首先将一般式通过配方化成顶点式，即， a＝1＞0，∴x＝-1时，．3.【答案】A；4.【答案】D；【解析】 点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，∴点A与点B关于对称轴x＝2对称，又 A(0，3)，∴AB＝4，yB＝yA＝3，∴点B的坐标为(4，3)．5.【答案】B；【解析】抛物线的平移可看成顶点坐标的平移，的顶点坐标是，的顶点坐标是，∴移动的距离．6.【答案】D；【解析】此题如果先用待定系数法求出二次函数解析式，再将x＝1代入求函数值，显然太繁，而由二次函数的对称性可迅速地解决此问题．观察表格中的函数值，可发现，当x＝-4和x＝-2时，函数值均为3，由此可知对称轴为x＝-3，再由对称性可知x＝1的函数值必和x＝-7的函数值相等，而x＝-7时y＝-27．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴x＝1时，y＝-27．二、填空题7．【答案】；【解析】由图象知抛物线与x轴两交点为(3，0)，(-1，0)，则．8.【答案】（1，4）．【解析】 A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x﹣2+bx+c上两点，∴代入得：，解得：b=2，c=3，∴y=x﹣2+2x+3=﹣（x1﹣）2+4，顶点坐标为（1，4），故答案为：（1，4）．9．【答案】(1)x＝1；(1，3)；【解析】代入对称轴公式和顶点公式即可.10．【答案】；【解析】将...