二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.将二次函数223yxx化为2()yxhk的形式，结果为（）．A．2(1)4yxB．2(1)4yxC．2(1)2yxD．2(1)2yx2．已知二次函数2yaxbxc的图象，如图所示，则下列结论正确的是（）．A．0aB．0cC．240bacD．0abc3．若二次函数25yxbx配方后为2(2)yxk，则b、k的值分别为（）．A．0，5B．0，1C．-4，5D．-4，14．抛物线2yxbxc的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为223yxx，则b、c的值为（）．A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=25．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值()A.等于0B.等于1C.等于-1D.不能确定6．（2020•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1﹣）x+c的图象可能是（）A.B.C.D.二、填空题7．（2020•怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知二次函数22yaxaxc，当x＝-1时，函数y的值为4，那么当x＝3时，函数y的值为________．9．二次函数2yxbxc的图象经过A(-1，0)、B(3，0)两点，其顶点坐标是________．10．二次函数23yxmx的图象与x轴的交点如图所示．根据图中信息可得到m的值是________．第10题第11题11．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴第①问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0其中正确的结论的序号是___；第②问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1，其中正确的结论的序号是_____.12．已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点的坐标为____.三、解答题13．（2020•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．14.如图所示，抛物线254yaxaxa与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.已知抛物线215322yxx：(1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)画函数图象，并根据图象说出x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】根据配方法的方法及步骤，将22xx化成含x的完全平方式为2(1)1x，所以2223(1)2yxxx．2.【答案】D；【解析】由图象的开口方向向下知0a；图象与y轴交于正半轴，所以0c；又抛物线与x轴有两个交点，所以240bac；当1x时，所对应的y值大于零，所以0abc．3.【答案】D；【解析】因为22(2)44yxkxxk，所以4b，45k，1k．4.【答案】B；【解析】2223(1)4yxxx，把抛物线2(1)4yx向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得抛物线2(1)1yx，∴222(1)12yxbxcxxx，∴2b，0c．5.【答案】A；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，所以过点（1,0）代入解析式得a+b+c=0.6.【答案】A；【解析】 一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，∴方程ax2+（b1﹣）x+c=0有两个不相等的根，∴函数y=ax2+（b1﹣）x+c与x轴有两个交点， 方程ax2+（b1﹣）x+c=0的两个不相等的根x1＞0，x2＞0，x∴1+x2=﹣＞0，∴﹣＞0，∴函数y=ax2+（b1﹣）x+c的对称轴x=﹣＞0，a ＞0，开口向上，A∴...
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