二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.（2020•南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）.A．只能是x=1﹣B．可能是y轴C．在y轴右侧且在直线x=2的左侧D．在y轴左侧且在直线x=2﹣的右侧2．已知抛物线2(0)yaxbxca过点(2,0)A，(0,0)O，1(3,)By，2(3,)Cy四点，则1y与2y的大小关系是（）．A．12yyB．12yyC．12yyD．不能确定3．小强从如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①0a；②1c；③0b；④0abc；⑤0abc．你认为其中信息正确的有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个4．已知二次函数2yaxbxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是()A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y25．如图所示，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是()A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h第5题第6题6．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值-1，有最大值0C．有最小值-1，有最大值3D．有最小值-1，无最大值二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．把抛物线2yaxbxc的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是235yxx，则a+b+c＝________．8．如图所示，是二次函数2(0)yaxbxca在平面直角坐标系中的图象．根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④284baac中正确的是________（填写序号）．9．（2020•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2﹣上运动．过点A作ACx⊥轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为．10．抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_____.11．抛物线y=x2+kx-2k通过一个定点，这个定点的坐标是_____.12．已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_____.三、解答题13．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x1﹣交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．如图，已知抛物线的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q.(1)求点B和点C的坐标；(2)设当点M运动了x(秒)时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x取值范围.(3)在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由.15.如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，此抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为.(1)求此抛物线的解析式；(2)点为抛物线上的一个动点，求使的点的坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】 抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，∴点（﹣2，0）关于对称轴的对称点横坐标x2满足：﹣2＜x2＜2，2∴﹣＜＜0，∴抛物线的对称轴在y轴左侧且在直线x=2﹣的右侧．故选D．2.【答案】A；【解析】由于抛物线2yaxbxc经过点A(-2，0)，O(0，0)，所以其对称轴为1x，根据抛物线对称性知当3x和1x时，其函数值相等， 0a，开口向下，当2x时，y随x增大而减小，又213，∴12yy．3.【答案】C；【解析】由图象知0a，1c，02ba，∴0b，当1x时，0abc...