小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01函数概念及其图象基础知识精讲一、知识点综述与剖析1.常量与变量常量：其值在变化过程中始终保持不变的量叫常量.变量：其值在变化过程中会发生变化的量叫变量.自变量：其值在变化过程中可以任意变化的量叫自变量.因变量：其值在变化过程中随着其它变量的改变而改变的量.举例：①，其中，π是常量，r和S是变量，r是自变量，S是因变量；②，其中，2、－4是常量，x、y是变量，x是自变量，y是因变量；③，其中，18、－2是常量，x、l是变量，x是自变量，l是因变量.2.函数定义一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.函数的定义是很抽象的，我们从下面四个方面讲解：①x、y都是变量；②x的每一个值都有y与之对应，所有的x都参与对应，而y未必；③对于一个x值，y值是唯一存在的，强调“对一性”；④对应，什么是对应呢？看下面几个图.一对一xy123411121314多对一xy123411图1图2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com32一对多多对多xy111121314xy1111213图3图4其中，图1、图2两种对应满足我们函数的定义，图3和图4不符合，函数的对应关系要保证“对一”.另，需注意的是图5的对应属于函数.xy123411多对一10图5虽然y中有一个数“10”没有x与之对应，但它符合我们函数的定义，即x中的数必须有y与之对应，而不是所有的y都有x与之对应.3.函数自变量取值范围.实际问题要考虑实际存在的意义.二、相关习题精讲精练题1．（1）函数的自变量x的取值范围是．（2）函数中，自变量x的取值范围为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）函数中自变量x的取值范围是()[来源:学,科,网]A．x≥2﹣B．x≥2﹣且x≠1C．x≠1D．x≥2﹣或x≠1（4）使函数有意义的自变量x的取值范围是．（5）使函数有意义的自变量x的取值范围是.（6）使函数有意义的自变量x的取值范围是.【答案】（1）x≥2；（2）x≠2﹣；（3）B;（4）x≥1﹣，且x≠1；（5）x≥2，且x≠3；（6）全体实数.【解析】解：[来源:Zxxk.Com]（1）由题意知：x-2≥0，所以x≥2；（2）由题意知：x+2≠0，所以x≠2﹣；[来源:学科网ZXXK]（3）由题意知：x+2≥0，x-1≠0，所以x≥2﹣，且x≠1，故选B；（4）由题意知：x+1≥0，x-1≠0，x+2≠0，所以x≥1﹣，且x≠1；（5）由题意知：2x-4≥0，x-3≠0，所以x≥2，且x≠3；[来源:Z#xx#k.Com]（6）因为≥0对任意实数都成立，所以x的取值范围是全体实数.【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从四个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数表达式是二次根式时，被开方数非负；④指数为0的幂，底数不能为0.题2.（1）直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y＝90－x，其中变量为________，常量为________；（2）学校广播室每天的投稿数y和星期数n的关系式为y=-n2+12n+15，这个问题中，变量是__________，常量是_________；（3）八年级2班计划用150元买乒乓球，所购买的乒乓球个数m（个）与单价n（元）的关系式为，其中是变量，是常量；（4）已知a=3b-4，若用a表示b，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.变量为a和b，常量为3和-4B.变量不是a和bC.常量为和D.变量为和（5）一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（）A.速度与路程B.速度与时间C.时间与路程D.速度、时间、路程【答案】（1）x,y；90,－1（2）n,y；－1，12,15（3）n,m;150（4）C（5）C【解析】解：（1）由题意知：x、y是变量，90和－1是常量；（2）由题意知：n、y是变量，12、15和－1是常量；（3）由题意知：n、m是变量，150是常量；（4）由题意知：，所以a、b是变量，和是常量,故选C；（5）由题意知：t、s是变量，60是常量，所以选C.【点睛】弄清楚常量和变量的定义，另不要忽略常量“－1”及“1”.题3.（1）小军用50...