小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01函数概念及其图象基础知识精讲一、知识点综述与剖析1.常量与变量常量：其值在变化过程中始终保持不变的量叫常量.变量：其值在变化过程中会发生变化的量叫变量.自变量：其值在变化过程中可以任意变化的量叫自变量.因变量：其值在变化过程中随着其它变量的改变而改变的量.举例：①，其中，π是常量，r和S是变量，r是自变量，S是因变量；②，其中，2、－4是常量，x、y是变量，x是自变量，y是因变量；③，其中，18、－2是常量，x、l是变量，x是自变量，l是因变量.2.函数定义一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.函数的定义是很抽象的，我们从下面四个方面讲解：①x、y都是变量；②x的每一个值都有y与之对应，所有的x都参与对应，而y未必；③对于一个x值，y值是唯一存在的，强调“对一性”；④对应，什么是对应呢？看下面几个图.一对一xy123411121314多对一xy123411图1图2[来源:Zxxk.Com]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com32一对多多对多xy111121314xy1111213图3图4其中，图1、图2两种对应满足我们函数的定义，图3和图4不符合，函数的对应关系要保证“对一”.另，需注意的是图5的对应属于函数.xy123411多对一10图5虽然y中有一个数“10”没有x与之对应，但它符合我们函数的定义，即x中的数必须有y与之对应，而不是所有的y都有x与之对应.3.函数自变量取值范围.实际问题要考虑实际存在的意义.二、相关习题精讲精练题1．（1）函数的自变量x的取值范围是．（2）函数中，自变量x的取值范围为.（3）函数中自变量x的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．x≥2﹣B．x≥2﹣且x≠1C．x≠1D．x≥2﹣或x≠1（4）使函数有意义的自变量x的取值范围是．（5）使函数有意义的自变量x的取值范围是.（6）使函数有意义的自变量x的取值范围是.题2.（1）直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y＝90－x，其中变量为________，常量为________；（2）学校广播室每天的投稿数y和星期数n的关系式为y=-n2+12n+15，这个问题中，变量是__________，常量是_________；（3）八年级2班计划用150元买乒乓球，所购买的乒乓球个数m（个）与单价n（元）的关系式为，其中是变量，是常量；（4）已知a=3b-4，若用a表示b，则（）A.变量为a和b，常量为3和-4B.变量不是a和bC.常量为和D.变量为和（5）一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（）A.速度与路程B.速度与时间C.时间与路程D.速度、时间、路程题3.（1）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（2）用20m长的绳子围成矩形，则矩形的面积S(m2)与矩形的一边长x（m）之间的关系式为（3）某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，则x与y之间的关系是_________________．（4）长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．（5）设圆的半径为r，周长为L，那么周长L与半径r之间的关系是__________，其中常量是____________，变量是________.（6）据测试，拧不紧的水龙头每分钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水，写出用x表示y的表达式____________，其中常量是____________，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变量是_______________。（7）学校为优胜班级买篮球作为奖品，若一个篮球30元，总价y元随篮球个数x的变化而变化，写出y与x的关系式_____________，其中变量是___________，常量是___________。（8）有一个边长为40cm正方形的铁皮，要在其四个角上分别剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子的容积V（cm3）与x之间的关系式为___________.题4.随着我国人口增长速度...