小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02函数三种表示方法精讲一、函数三种表示方法解析法、图像法、表格法（1）解析法[来源:学科网ZXXK]可以很直观的看到两个变量间的关系，但缺点是不能直接看到y随x的变化规律，另外，并不是所有函数都有解析式，对于类似气温随时间变化的函数是没有解析式的；（2）列表法列表法有两个意义：①在已知函数部分性质的情况下，通过表中的数据比较函数的增减性；②通过数据求函数解析式；缺点是列表只能看到函数的部分情况，而且不能判断函数的性质，当然，在知道函数是什么函数的情况下，列表可以助于求出函数解析式或者是做出函数的图像，另外列表法是对函数本身损失最大的，因为它丢失了大量的信息，但既然给出的数据列表法也是十分准确的；xy-11609142130（3）图像法图像法是最直观的，但是也是相对最不准确的，对于连续的函数，可以通过图像看出增减性、零点、顶点、对称轴的大概位置(就是坐标的范围)，但是不能求出其具体位置。所有函数都有图像，但并不是所有图像都有函数.在解决线性问题的时候，准确的函数图像可能可以直接让你看出答案。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com这三种表示方法各有利弊，在学习过程中要学会灵活运用.二、典型例题选讲类型一、求函数解析式及自变量取值范围题1.[来源:Zxxk.Com]（1）已知等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围？（2）已知等腰三角形的周长为36，底边长为x，腰长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围？【答案】见解析.【解析】解：（1）由题意得：， ，解得：9<x<18；即，自变量取值范围9<x<18.（2）由题意得：， ，解得：0<x<18；即，自变量取值范围0<x<18.【点睛】求等腰三角形边取值范围时，只需考虑底边长小于两腰之和即可，同学们思考下为什么？题2.某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，如每月用水量不超过15吨，每吨2元，如超过15吨，则超过的部分每吨3元.（1）写出某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系.（2）若某户该月用水28吨，则应交水费多少元?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）若某户该月的水费是87元，这月共用水多少吨？【答案】见解析.【解析】解：（1）水费缴纳是分段收费，由题意可得：；（2）因为用水量28吨大于15吨，代入解析式得：水费等于30+3×（28-15）=69元.（3）87>30，所以其用水量超过了15吨，所以，解得：x=34，即该户这月用水量为34吨.题3.观察图形：图3-1中每个小正方形都是由四根火柴杆组成的，那么火柴杆的数量y(根）与小正方形的个数n的关系式为__________．图3-1【答案】y=3n+1.【解析】解：第一个图中火柴杆4根，第二个图中火柴杆7=4+3根，第三个图中火柴杆10=4+3+3根，第四个图中火柴杆13=4+3+3+3根……即每次增加3根火柴杆，所以y=3n+1.故答案为：y=3n+1.类型二、阅读理解题题4.阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y＝f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(－x)＝f(x)．那么y＝f(x)就叫偶函数．如果函数y＝f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(－x)＝－f(x)，那么y＝f(x)就叫奇函数．例如：f(x)＝x4.当x取任意实数时，f(－x)＝(－x)4＝x4，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝x4是偶函数．又如：f(x)＝2x3－x.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当x取任意实数时，f(－x)＝2(－x)3－(－x)＝－2x3＋x＝－(2x3－x)，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝2x3－x是奇函数．（1）下列函数：①y＝x2＋1，②y＝，③y＝，④y＝x＋，其中，是奇函数的有________，是偶函数的有________(填序号)；（2）请仿照材料中的例子说明问题（1）中的函数①③④是奇函数还是偶函数．【答案】（1）②④，①；（2）见解析.【解析】解：（1）②④，①；（2）对于①，y＝f(x)=x2＋1，x的取值范围是任意实数，当x取任意实数时，f(－x)=（－x）2＋1=x2+1=f(x),所以f(x)=x2＋1是偶函数；对于②，f(x)＝，x的取值范围...