小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04一次函数定义与图象的“学习秘籍”一、知识点综述与剖析1.定义一般地，形如y=kx+b（k≠0）的函数是一次函数.注意：①k是不为0的常数；②x的指数为1；③b值为任意实数，b=0时，为正比例函数.2.图象及性质性质：①k>0时，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的；②k<0时，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的.3.如何快速画图根据一次函数图象的形状（一条直线），确定两点点连线即可（两点确定一条直线），通常选取(0，b)点和点.4.k值的意义k值决定着正比例函数的倾斜程度，|k|越大，图象越靠近y轴，即倾斜程度越大.5.b值的意义b值是一次函数与y轴交点的纵坐标，b>0时，一次函数与y轴交于正半轴；b<0，一次函数与y轴交于负半轴；b=0，一次函数与y轴交于坐标原点.6.特殊的k值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comk值图象yO30¡ã30¡ã－xyO30¡ã30¡ã1xyO45¡ã45¡ã－1xyO45¡ã45¡ãxyO60¡ã60¡ã[来源:Zxxk.Com]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com－xyO60¡ã60¡ã7.特殊的位置关系一次函数、（1）若；（2）若；（3）若；（4）若.8.一次函数平移规律“左加右减，上加下减”例：y=kx+b，向左平移a个单位（a>0），得到y=k（x+a）+b；向右平移a个单位（a>0），得到y=k（x－a）+b；向上平移a个单位（a>0），得到y=kx+b+a；向下平移a个单位（a>0），得到y=kx+b－a.二、典型习题解析题1.（1）若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是()（2）若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是()A．3B．4C．5D．6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是()A．1<m<7B．3<m<4C．m>1D．m<4（4）设点(－1，m)和点是直线y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的两个点，则m、n的大小关系为________．[来源:Zxxk.Com]（5）已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y1（6）如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位（7）如果点P（a，b）关于x轴的对称点在第三象限，那么直线的图象不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】(1)A；(2)C；（3）A；（4）m>n；（5）B；（6）C；（7）C.【解析】解：（1）由题意知：，解得：k>1，所以一次函数y＝(k－1)x＋1－k中，k－1>0，1－k<0，函数图象经过一、三、四象限，故答案为A.(2)因为直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)所以，解得：因为0＜k＜2，所以0＜n－4＜2，即4<n<6，所以答案为：C.(3)直线y＝－x－3向上平移m个单位后的解析式为y＝－x－3+m，联立y＝－x－3+m，y＝2x＋4，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：，因为交点在第二象限，所以，解得：1<m<7，故答案为:A.(4)因为0＜k＜1，所以k2－1<0，所以y随x的增大而减小，因为点(－1，m)和点是直线y＝(k2－1)x＋b上的两个点，所以m>n.（5）因为点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，所以y1=－5，y2=10，故答案为：B.(6)因为，是由的图象向上平移个单位得到，所以选C.（7）因为点P（a，b）关于x轴的对称点在第三象限，所以a<0，b>0，所以直线的图象过一、二、四象限，不经过第三象限，故答案为：C.题2.已知函数y＝(2m＋1)x＋m＋2.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若该一次函数中y随着x的增大而减小，且它的图象与y轴的交点在x轴的上方，求整数m的值．【答案】见解析.【解析】解：(1) 函数图象经过原点，∴m＋2＝0，∴m＝－2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)由题意可得解得－2<m<－， m为整数，∴m＝－1.题3.李老师开车从甲地到相距240...