小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04一次函数定义与图象的“学习秘籍”一、知识点综述与剖析1.定义一般地，形如y=kx+b（k≠0）的函数是一次函数.注意：①k是不为0的常数；②x的指数为1；③b值为任意实数，b=0时，为正比例函数.2.图象及性质性质：①k>0时，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的；②k<0时，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的.3.如何快速画图根据一次函数图象的形状（一条直线），确定两点点连线即可（两点确定一条直线），通常选取(0，b)点和点.4.k值的意义k值决定着正比例函数的倾斜程度，|k|越大，图象越靠近y轴，即倾斜程度越大.5.b值的意义b值是一次函数与y轴交点的纵坐标，b>0时，一次函数与y轴交于正半轴；b<0，一次函数与y轴交于负半轴；b=0，一次函数与y轴交于坐标原点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.特殊的k值k值图象yO30¡ã30¡ã－xyO30¡ã30¡ã1xyO45¡ã45¡ã－1xyO45¡ã45¡ãxyO60¡ã60¡ã小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com－xyO60¡ã60¡ã7.特殊的位置关系一次函数、（1）若；（2）若；（3）若；（4）若.8.一次函数平移规律“左加右减，上加下减”例：y=kx+b，向左平移a个单位（a>0），得到y=k（x+a）+b；向右平移a个单位（a>0），得到y=k（x－a）+b；向上平移a个单位（a>0），得到y=kx+b+a；向下平移a个单位（a>0），得到y=kx+b－a.二、典型习题解析题1.（1）若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是()（2）若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是()A．3B．4C．5D．6（3）把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是(小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com)A．1<m<7B．3<m<4C．m>1D．m<4（4）设点(－1，m)和点是直线y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的两个点，则m、n的大小关系为________．（5）已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()[来源:学科网]A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y1（6）如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位（7）如果点P（a，b）关于x轴的对称点在第三象限，那么直线的图象不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题2.已知函数y＝(2m＋1)x＋m＋2.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若该一次函数中y随着x的增大而减小，且它的图象与y轴的交点在x轴的上方，求整数m的值．题3.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)是一次函数关系,其图象如图3-1所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升.图3-1题4.下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数,且mn≠0)的图象的是()题5.一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是24，求b.题6.在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,n),(3,n+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com取值范围为(用含m的代数式表示).题7.一次函数y=(m－2)x+m2－1的图象经过点A(0，3).(1)求m的值，并写出函数解析式;(2)若(1)中的函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n2－1也经过点A(0,3)，且与x轴交于点C,求线段BC的长.题8.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图8-1中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．题9.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，...