小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07一次函数中的面积问题精讲一、平面直角坐标系中面积的几种求法面积问题是中考的一个重点知识点，考查方式灵活多样，很多题目有创新性，能很好考查学生的灵活运用知识的能力.我们除了要熟知常见图形的面积公式外，在平面直角坐标系中还要懂得以下几种面积的方法：方法一、割补法xyBACOD……割补方法不仅仅只有一种，要灵活使用.方法二、铅垂高、水平宽法xyBACODE二、典型例题选讲题1.如图1-1所示，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6﹣上时，线段BC扫过的面积为（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）[来源:学科网]图1-1A．4B．8C．16D．12题2.已知一次函数与的图象都经过A（，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）．A．4B．5C．6D．7题3.(河北中考)如图3-1所示，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．图3-1题4.已知一次函数的图象过点(0,3)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3,则其表达式为()A.y＝1.5x＋3B.y＝－1.5x＋3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3D.y＝1.5x－3或y＝－1.5x－3题5.如图5-1所示，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.[来源:Z,xx,k.Com]图5-1(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．题6.已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则题7.如图7-1所示,点G，D，C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）图7-1ABCD题8.如图8-1所示，已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1.(1)求两直线交点C的坐标;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求△ABC的面积.(3)在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。图8-1题9.如图9-1，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0），△OMN的面积为S．（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标；（2）求出S关于x的函数关系式.[来源:Zxxk.Com]题10.已知：如图10-1所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图10-1[来源:学。科。网Z。X。X。K]题11.如图11-1所示，在平面直角坐标系中，直线l1经过点(2，3)和(－1，－3)，直线l2经过原点，且与直线l1交于点(－2，a)，设交点为P，直线l1与y轴交于点A，求a的值及△APO的面积.图11-1题12.如图12-1所示，正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴正半轴上，A点坐标为（1，0）(1)经过点C的直线与x轴交于点E，求四边形AECD的面积.(2)若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线解析式.[来源:学科网]图12-1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com