小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08一次函数重难点全突破专练精讲一、重难点知识讲述1.重点知识（1）一次函数的图象及性质一次函数标准式解读y=kx+b（k,b是常数，且k≠0）图象k>0k<0b=0b>0b<0①基本信息：性质：当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。当b>0时，该函数与y轴交于正半轴;当b<0时，该函数与y轴交于负半轴当x=0时，b为函数在y轴上的截距。②函数性质y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k；当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b)；当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为(，0)；当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k互为负倒数时，两直线垂直；当k，b都相同时，两条直线重合.（2）函数平移规律“左加右减，上加下减”，要和坐标的平移规律区分开来.（3）待定系数法求函数解析式.2.难点知识（1）一次函数与几何的结合.此类问题通常需要用到等腰三角形的性质、轴对称、平行四边形的性质及判定、勾股定理、最短路径等知识点.（2）一次函数与折叠问题，要找到落点及折痕，画出图形，借助勾股定理等求解.（3）综合题目的探究，规律性题目的求解等.二、典型例题讲解题1.将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为.【答案】4.【解析】解：因为直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，所以根据函数平移规律，得平移后的解析式为：y＝x＋b－3，点A(－1，2)关于y轴的对称点为（1,2），代入平移后的解析式，得：2=1+b－3，解得b=4.故答案为：4.题2.若一次函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是（）A、k＜B、0＜k＜C、0≤k＜D、k＜0或k＞【答案】C.【解析】解：因为一次函数的图像不经过第二象限，所以可能过一、三象限，或一、三、四象限①过一、三象限时，有，解得：k=0；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②过一、三、四象限时，有，解得：.综上所述，，故答案为：C.题3.已知函数y=－x+m与y=mx－4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为（）．A．±2B．±4C．2D．-2【答案】D.【解析】解：联立y=－x+m与y=mx－4，得：，因为两个一次函数交点在x轴的负半轴上，令y=0，得：，即：，且m<0所以，解得：m=±2，又因为m<0，所以m=－2.故答案为：D.（难）题4.已知abc≠0，并且则直线一定经过象限.[来源:Zxxk.Com]【答案】二、三.【解析】解：因为abc≠0，所以a≠0，b≠0，c≠0，因为所以，，，三式相加得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，①当a+b+c≠0时，p=2，直线y=px+p过一、二、三象限；②当a+b+c=0时，即a+b=－c，，直线y=px+p过二、三、四象限.综上所述，直线y=px+p一定经过二、三象限.故答案为：二、三.题5.在如图5-1所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为．【答案】.【解析】解：如图5-2所示：作A点关于直线y=x的对称点A′，连接A′B，交直线y=x于点P，此时PA+PB最小，由题意可得出：OA′=1，BO=2，PA′=PA，∴在Rt△A’BO中，由勾股定理得：PA+PB=A′B=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．题6.若点A(m，n)在直线y＝kx(k≠0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为________．【答案】y=x或y=－x.【解析】因为点A(m，n)在直线y＝kx(k≠0)上，当k>0时，y随x增大而增大，又当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，所以m=－1时，n=－1，代入得k=1，同理可得k<0时，k=－1.故答案为：y=x或y=－x.题7.如图7-1所示，平面直角坐标系xOy中，点A是直线y＝x＋上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C(1，0)，则OB＋CB的最小值为__________.图7-1【答案】.【解析】解：点A是直线y＝x＋上一动点，将点A向右平移1个单位得到点BB点所在直...