小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09一次函数解析式求解方法大全如果函数的图象是函数的灵魂的话，那么函数的解析式就相当于函数的经脉.它是函数存在的基础，因此，在做习题的过程中，准确求出函数的解析式是重中之重.待定系数法是我们求解一次函数常用的方法，它的核心是找到点的坐标，所以，通常这类题目考查的重点是求点的坐标；另外，分段函数解析式的求解也是重点内容，本专题从多个角度，选取具有特点的习题进行讲解，期望能给同学们一些帮助.题1.动点问题引出的分类讨论求解析式在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图1-1所示，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象．图1-1题2.与几何有关联的题目（勾股定理等）如图2-1所示，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，求b的值.图2-1题3.等腰三角形存在性问题如图3-1所示，平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comxyOA图3-1题4.方案选择类某游泳馆普通票价20元/张,暑期为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图4-1所示,请求出点A,B,C的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.图4-1题5.等腰三角形存在性、平行四边形存在性问题如图5-1所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x2﹣与x轴、y轴分别交于点E、F．（1）求：①点D的坐标；②经过点D,且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y=x2﹣上是否存在点P,使得△PDC为等腰直角三角形？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）在平面直角坐标系内确定点M,使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．图5-1题6.分类讨论、面积问题如图6-1所示，直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过原点与线段AB交于C，把△ABO的面积分为2：1的两部分，求直线a的函数解析式图6-1题7.动点问题、面积问题如图7-1所示，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图7-1题8.待定系数法、面积问题已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（2，2）.（1）求这个一次函数；（2）设直线y=kx+b与x轴的交点A、与y轴的交点B，并求出△AOB的面积；（3）在第四象限内，直线AB上有一点C使△AOC的面积等于△AOB的面积,请求出点C的坐标.题9.待定系数法、面积问题如图9-1，直线l1的解析表达式为：y=3﹣x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．图9-1