小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题二几何证明之圆中的线段长度问题1、如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，OP交AB于点D．（1）当OP⊥AB时，求OP；（2）当∠AOP＝30°时，求AP．2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作EG⊥BC于G．（1）求证：EG是⊙O的切线；（2）若AF＝6，⊙O的半径为5，求BE的长．3、如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝4，点C是AB延长线上一点，且BC＝2，点D是半圆的中点，点P是⊙O上任意一点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当PD与AB交于点E且PC＝CE时，求证：PC与⊙O相切；（2）在（1）的条件下，求PC的长；（3）点P是⊙O上动点，当PD+PC的值最小时，求PC的长．4、如图，已知AB是⊙O的弦，点C是弧AB的中点，D是弦AB上一动点，且不与A、B重合，CD的延长线交于⊙O点E，连接AE、BE，过点A作AF⊥BC，垂足为F，∠ABC＝30°．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若BC＝6，CD＝3，则DE的长为9；（3）当点D在弦AB上运动时，的值是否发生变化？如果变化，请写出其变化范围；如果不变，请求出其值．5、如图1所示，以点M（﹣1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的直线EF交x轴于点E（﹣5，0），交y轴于点F（0，）．（1）求⊙M的半径r；（2）如图2所示，连接CH，弦HQ交x轴于点P，若cos∠QHC＝，求的值；（3）如图3所示，点P为⊙M上的一个动点，连接PE，PF，求PF+PE的最小值．6、如图，⊙O的直径AB＝10，弦BC＝，点P是⊙O上的一动点（不与点A、B重合，且与点C分别位于直径AB的异侧），连接PA，PC，过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D．（1）求tan∠BPC的值；（2）随着点P的运动，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；（3）运动过程中，AP+2BP的最大值是多少？请你直接写出它来．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7、在图1至图3中，⊙O的直径BC＝30，AC切⊙O于点C，AC＝40，连接AB交⊙O于点D，连接CD，P是线段CD上一点，连接PB．（1）如图1，当点P，O的距离最小时，求PD的长；（2）如图2，若射线AP过圆心O，交⊙O于点E，F，求tanF的值；（3）如图3，作DH⊥PB于点H，连接CH，直接写出CH的最小值．8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：AD2＝AB•AF；（3）若BE＝8，sinB＝，求AD的长，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9、如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC＝CD，CE⊥AD于点E．（1）求证：直线EC为圆O的切线；（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，①求证：PC2＝PF•PA②若PC＝5，PF＝4，求sin∠PEF的值．10、如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（﹣2，0），CD＝8．（1）求⊙M的半径；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）动点P在⊙M的圆周上运动．①如图1，当EP平分∠AEB时，求PN•EP的值；②如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．11、如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE＝DE，延长EB至点P，连接CP，使PC＝PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．（1）连结BC，求证：△BCD≌△DFB；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）若tanF＝，AG﹣BG＝，求ED的值．12、如图1，在直角坐标系中，直线l与x、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．（1）求出⊙G的半径r，并直接写...