小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01四边形中的三垂线模型一、单选题1．如图，在正方形中，点G为边上一点，以为边向右作正方形，连接，交于点P，连接，过点F作交于点H，连接，交于点K，下列结论中错误的是（）A．B．是等腰直角三角形C．点P为中点D．2．如图，在正方形中，点E在边上，于点G，交于点F.若，，则的面积与四边形的面积之比是（）A．B．C．D．二、填空题3．如图，正方形的边长为3，点在上，点在的延长线上，且，则四边形的面积为：______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______．5．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（﹣3，0），则点D的坐标是_____．6．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BGAE⊥于G，延长BG至点F使∠CFB＝45°，延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM＝5，则FD的长为_____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为2，3，H为线段DF的中点，则BH＝_____．8．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__．9．如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ⊥交BC于点N，作NPBD⊥于点P，连接NQ，下列结论：①AM＝MN；②MP＝BD；③BN＋DQ＝NQ；④为定值．一定成立的是_____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题10．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝4，CE＝2，求CG的长度；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．11．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，接EF．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．12．已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合)．以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBC的两侧时．(1)求证：△ABD≌△ACF；(2)若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度．13．（1）如图1，正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接AE，过点A作AFAE⊥交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，连接AC，过点A作AMAC⊥交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=C=90°∠，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图．14．如图1，已知正方形和正方形，点在同一直线上，连接，，与相交于点．（1）求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如图2，是边上的一点，连接交于点，且．①求证：；②若，直接写出的值．15．探究证明：（1）如图1，正方形ABCD中，点M、N分别在边BC、CD上，AMBN⊥．求证：BN=AM；（2）如图2，矩形ABCD中，点M在BC上，EFAM⊥，EF分别交AB、CD于点E、F．求证：；（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN⊥，点M、N分别在边BC、AB上，求的值．16．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DEAG⊥于点E，BFDE∥，且交AG于点F．（1）求证：；（2）求证：DE－BF＝EF；（3）若AB＝2，BG＝1，求线段EF的长．17．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc...