小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05四边形中的折叠相关问题一、单选题1．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，A、B分别落在对应位置A1、B1处，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝70°，则∠A1ME为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【答案】A【解析】【分析】在长方形ABCD中，AD∥BC，可得∠AMN+∠BNM=180°，∠EMN=∠BNM=70°，从而得到∠AMN=110°，再由折叠知识可得∠A1MN=∠AMN=110°，即可求解．【详解】解：在长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠AMN+∠BNM=180°，∠EMN=∠BNM=70°，∴∠AMN=110°， 将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，A、B分别落在对应位置A1、B1处，∴∠A1MN=∠AMN=110°，∴∠A1ME=∠A1MN-∠EMN=110°-70°=40°．故选：A．【点睛】本题主要考查了图形的变换——折叠，长方形的性质，平行线的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．2．将长方形沿折叠得到如图，若则（）°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．60B．50C．75D．55【答案】A【解析】【分析】先根据平角的定义得到∠DEF，再根据折叠的性质即可得答案．【详解】解： ∠DEC=180°，∠CEF=60°，∴∠DEF=120° △AEF是由△AED折叠得到，∴∠AED=∠AEF=∠DEF=60°．又 AB//CD∴故选择：A【点睛】本题主要考查了平角的定义以及折叠问题，这些是基础知识要熟练掌握．3．有一张平行四边形纸片ABCD，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（）A．60°B．55°C．50°D．45°【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】如图，由折叠可得∠CED=90°=BCE∠，即可得到∠DCE=15°，由折叠可得∠DCF=2×15°=30°，即可得到∠BCF=60°．【详解】如图，解：由折叠可得，∠CED=90°=BCE∠，又 ∠D=B=75°∠，DCE=15°∴∠，由折叠可得，∠DCF=2×15°=30°，BCF=60°∴∠．故选A．【点睛】本题考查折叠问题以及平行四边形的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．4．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点D的对应点为点与交于点E，若长方形的周长为16，则的周长为（）A．8B．16C．32D．4【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据折叠的性质可得，根据平行线的性质可得，进而可得，根据等边等角可得，进而可得的周长为即可求解．【详解】解： 把一张长方形纸片沿对角线折叠，点D的对应点为点∴ 四边形是长方形∴长方形的周长为16的周长为故选A【点睛】本题考查了折叠的性质，等角对等边，平行线的性质，掌握折叠的性质是解题的关键．5．如图所示，在长方形ABCD中，，，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】设线段CE的长为x，根据翻折的性质得到DF的长，并根据勾股定理求出AF的长，在直角三角形中，利用勾股定理求解即可得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：设CE长为x，，， 翻折为，∴，∴，，根据勾股定理可得：，∴，∴，∴在中，，，解得：，∴CE长为．故选：C．【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，折叠的性质等，理解题意，利用折叠的性质和勾股定理是解题关键．6．如图，长方形ABCD沿EF对折后，若∠1＝48°，则∠DEF的度数是（）A．66°B．56°C．46°D．60°【答案】A【解析】【分析】根据翻折的性质可得∠2＝∠3，进而求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：如图所示， 矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，∠1＝48°，3∴∠＝∠266°， 长方形对边AD//BC，∴∠DEF＝∠3＝66°．故选：A．【点睛】本题主要考查的是平行的性质，在图形中提取平行线，并利用其性质求角度是本题的关键．7．如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，下列结论不一定正确的是（）A．B．C...