小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题五几何证明之圆中的面积综合问题1、已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB＝AC，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：DC＝BD；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若AB＝12，AD＝6，连接OD，求扇形BOD的面积．2、如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC＝EC，延长CE交AB的延长线于点D．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若OF⊥AE，AE＝4，∠OAF＝30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）3、如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．4、如图，△ABD内接于半径为5的⊙O，连结AO并延长交BD于点M，交⊙O于点C，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，AB＝AM．（1）求证：△ABM∽△ECA．（2）当CM＝4OM时，求BM的长；（3）当CM＝k•OM时，设△ADE的面积为S1，△MCD的面积为S2，求的值．（用含k的代数式表示）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5、如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，点M为AB中点，点D在弧上，连接CD、BD，点G是CD的中点，连结MG．（1）求证：MG⊥CD；（2）如图2，若AC＝BC，AD平分∠BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF＝CE；（3）在（2）的条件下，若OG•DE＝3（2﹣），求⊙O的面积．6、如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC＝PB，连结AC．（1）求证：AB＝AC．（2）若AB＝4，∠ABC＝30°．①求弦BP的长．②求阴影部分的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交BC于F，AC＝FC，连接BD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径R＝5cm，AB＝8cm，求△ABD的面积．8、如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与⊙O交于点F，延长BA到点G，使得∠BGF＝∠GBC，连接FG．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若⊙O的径为4．①当OD＝3，求AD的长度；②当△OCD是直角三角形时，求△ABC的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9、如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA、CD的延长线相交于点E．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半径．（3）在（2）中的条件下，∠ABD＝30°，将△ABD以点A为中心逆时针旋转120°，求BD扫过的图形的面积（结果用π表示）．10、如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，AD＝6，tan∠ACD＝，连接CE，线段CE绕点C旋转90°，得到线段CF，以线段EF为直径做⊙O．（1）请说明点C一定在⊙O上的理由；（2）点M在⊙O上，如图2，MC为⊙O的直径，求证：点M到AD的距离等于线段DE的长；（3）当△AEM面积取得最大值时，求⊙O半径的长；（4）当⊙O与矩形ABCD的边相切时，计算扇形OCF的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO．若DE＝2，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分及△PBF的面积．12、如图，BE为⊙O的直径，C为线段BE延长线上一点，CA为⊙O的切线，A为切点，连AB，AE，AO．∠C＝30°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：BO＝CE；（3）已知⊙O的半径为6，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13、如图，已知⊙O的两条直径AB，CD互相垂直，过BA延长线上一点P作PE切⊙O于点E，过点E作EF⊥AB于点F，连接AE．（1）求证：∠PEA＝∠AEF；（2）若AP＝AE，PE＝6．求PB的长；（3）连接PD交⊙O于点G，连接OG，FD...