小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02整式与因式分解课标要求考点考向1.会把具体数代入代数式进行计算。2了解整数指数幂的意义和基本性质。3.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则。4.能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算。5.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a²-b²，(a±b)²=a²±2ab+b²，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。6.能用提公因式法、公式法进行因式分解。整式考向一单项式与多项式考向二同类项考向三整式的加减考向四整式的乘除考向五整式的混合运算因式分解考向一提公因式法因式分解考向二公式法因式分解考点一整式考向一►单项式与多项式1．（2024·吉林长春·中考真题）单项式的次数是．【答案】【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式的次数是：，故答案为：．2．（2024·江西·中考真题）观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为．【答案】【分析】此题考查了单项式规律探究．分别找出系数和次数的规律，据此判断出第n个式子是多少即可．【详解】解： a，，，，…，∴第n个单项式的系数是1； 第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，…，∴第n个式子是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴第100个式子是．故答案为：．3．（2024·重庆·中考真题）已知整式，其中为自然数，为正整数，且．下列说法：①满足条件的整式中有5个单项式；②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个；③满足条件的整式共有16个．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【分析】本题考查的是整式的规律探究，分类讨论思想的应用，由条件可得，再分类讨论得到答案即可．【详解】解： 为自然数，为正整数，且，∴，当时，则，∴，，满足条件的整式有，当时，则，∴，，，，满足条件的整式有：，，，，当时，则，∴，，，，，，满足条件的整式有：，，，，，；当时，则，∴，，，，满足条件的整式有：，，，；当时，，满足条件的整式有：；∴满足条件的单项式有：，，，，，故①符合题意；不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个；故②符合题意；满足条件的整式共有个．故③符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选D考向二►同类项易错易混提醒1.判断同类项标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等。注意事项：同类项与系数的大小无关，与它们所含的字母顺序无关，所有常数项都是同类项。2.合并同类项要点：字母和字母的指数不变，只把系数相加减。考查角度1同类项的定义4．（2024·河南·中考真题）请写出的一个同类项：．【答案】（答案不唯一）【分析】本题考查的是同类项的含义，根据同类项的定义直接可得答案．【详解】解：的一个同类项为，故答案为：考查角度2合并同类项5．（2024·西藏·中考真题）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据合并同类项、单项式乘以多项式、幂的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则逐项判断即可得出答案．【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；B、，故原选项计算错误，不符合题意；C、，故原选项计算正确，符合题意；D、，故原选项计算错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以多项式、幂的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解此题的关键．考向►三整式的加减6．（2024·四川德阳·中考真题）若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为．【答案】【分析】本题考查整式的加减运算，根据题意“一个多项式加上，结果是”，进行小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com列出式子：，再去括号合并同类项即可．【详解】解：依题意这个多项式为．故答案为：7．（2024·重庆·中考真题）一个各数位均不为0的四位...