小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03分式及其运算课标要求考点考向1.了解分式和最简分式的概念。2.能利用分式的基本性质进行约分和通分。3.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。分式的概念及其性质考向一分式有意义的条件考向二分式为0的条件考向三分式的值分式的运算考向一分式的加减考向二分式的混合运算考向三分式的化简求值考向四零指数幂负指数幂分数指数幂考点一分式的概念及其性质考向一►分式有意义的条件1．（2024·湖南长沙·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是．【答案】【分析】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．【详解】解： 分式有意义，∴，解得，故答案为：．2．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是．【答案】且【分析】本题考查了求自变量的取值范围，根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组解答即可求解，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：由题意可得，，解得且，故答案为：且．考向二►分式为0的条件3．（2024·山东济南·中考真题）若分式的值为0，则的值是．【答案】1【分析】直接利用分式值为零的条件，则分子为零进而得出答案．【详解】 分式的值为0，x−1∴＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，正确把握分式的相关性质是解题关键．考向►三分式的值4．（2024·河北·中考真题）在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）A．点AB．点BC．点CD．点D【答案】B【分析】本题考查的是矩形的性质，坐标与图形，分式的值的大小比较，设，，，可得，，，再结合新定义与分式的值的大小比较即可得到答案．【详解】解：设，，， 矩形，∴，，∴，，， ，而，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴该矩形四个顶点中“特征值”最小的是点B；故选：B．5．（2024·四川雅安·中考真题）已知．则（）A．B．1C．2D．3【答案】C【分析】本题考查的是条件分式的求值，由条件可得，再整体代入求值即可；【详解】解： ，∴，∴；故选C6．（2024·吉林·中考真题）当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为．【答案】0（答案不唯一）【分析】本题主要考查了根据分式的值的情况求参数，根据题意可得，则，据此可得答案．【详解】解： 分式的值为正数，∴，∴，∴满足题意的x的值可以为0，故答案为：0（答案不唯一）．考点二分式的运算考向一分式的加减7．（2024·天津·中考真题）计算的结果等于（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】本题考查分式加减运算，熟练运用分式加减法则是解题的关键；运用同分母的分式加减法则进行计算，对分子提取公因式，然后约分即可．【详解】解：原式故选：A8．（2024·河北·中考真题）已知A为整式，若计算的结果为，则（）A．xB．yC．D．【答案】A【分析】本题考查了分式的加减运算，分式的通分，平方差公式，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键．由题意得，对进行通分化简即可．【详解】解： 的结果为，∴，∴，∴，故选：A．9．（2024·江苏连云港·中考真题）下面是某同学计算的解题过程：解：①②③上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．【答案】从第②步开始出现错误，正确过程见解析【分析】本题考查异分母分式的加减运算，先通分，然后分母不变，分子相减，最后将结果化为最简分式即可．掌握相应的计算法则，是解题的关键．【详解】解：从第②步开始出现错误．正确的解题过程为：原式．10．（2024·四川乐山·中考真题）先化简，再求值：，其中．小乐同学的计算过程如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc98...