小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06一元二次方程课标要求考点考向1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程;2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等;3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;4.能利用一元二次方程解决实际应用问题，并根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.解一元二次方程考向一一元二次方程的相关概念考向二解一元二次方程考向三一元二次方程根的判别式一元二次方程的应用考向一增长率问题考向二与图形有关的问题考向三营销问题考点一解一元二次方程考向一►一元二次方程的相关概念1．（2024·江苏宿迁·中考真题）规定：对于任意实数a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．B．C．且D．且2．（2024·四川凉山·中考真题）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A．2B．C．2或D．3．（2024·广东深圳·中考真题）已知一元二次方程的一个根为1，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向►二解一元二次方程考►查角度一因式分解法4．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（）A．或B．或C．D．5．（2024·贵州·中考真题）一元二次方程的解是（）A．，B．，C．，D．，考►查角度二直接开方法6．（2024·广东广州·中考真题）定义新运算：例如：，．若，则的值为．考►查角度三配方法7．（2024·山东德州·中考真题）把多项式进行配方，结果为（）A．B．C．D．8．（2024·山东东营·中考真题）用配方法解一元二次方程时，将它转化为的形式，则的值为（）A．B．2024C．D．1考►查角度四公式法9．（2024·河北·中考真题）淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（）A．1B．C．D．1或10．（2024·四川南充·中考真题）已知抛物线与轴交于两点，（在的左侧），抛物线与轴交于两点，（在的左侧），且．下列四个结论：与交点为；；；，两点关于对称．其中正确的结论是．（填写序号）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（2024·福建·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与交于两点，且点都在第一象限．若，则点的坐标为．12．（2024·四川凉山·中考真题）已知，则的值为．13．（2024·山西·中考真题）一元二次方程的解是．考向►三一元二次方程根的判别式易错易混提醒一元二次方程根的情况与判别式的关系1.当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根;2.当b2-4ac=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有1个(两个相等的)实数根;3.当b2-4ac<0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根.一元二次方程根与系数的关系：若方程的两实数根为，则．14．（2024·山东济南·中考真题）若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．15．（2024·北京·中考真题）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）A．B．C．4D．1616．（2024·上海·中考真题）以下一元二次方程有两个相等实数根的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（2024·四川乐山·中考真题）若关于x的一元二次方程两根为、，且，则p的值为（）A．B．C．D．618．（2024·山东德州·中考真题）已知a和b是方程的两个解，则的值为．19．（2024·山东·中考真题）若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为．20．（2024·四川遂宁·中考真题）已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两个实数根为，且，求的值．考点二一元二次方程的应用考向►一增长率问题21．（2024·江苏南通·中考真题）红星村种的水稻2021年平均每公顷产，2023年平均每公顷产．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x．列...