小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12二次函数课标要求考点考向1.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质；用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)²＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题；2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．结合具体情况体会二次函数的意义，能根据已知条件确定二次函数的表达式；会利用待定系数法确定二次函数的表达式．3.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义；会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)²＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决实际问题．4.能运用二次函数的知识解决综合型问题.二次函数考向一二次函数的图象和性质考向二二次函数的图象与系数的关系考向三二次函数的最值考向四待定系数法求二次函数的解析式考向五二次函数图象的平移二次函数的应用考向一二次函数与一元二次方程考向二二次函数与不等式考向三实际问题与二次函数考点一二次函数考向一►二次函数的图象和性质解题技巧/易错易混1．二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于零．2．一般式，顶点式，交点式是二次函数常见的表达式，它们之间可以互相转化．3.二次函数的图象是一条关于某条直线对称的曲线，叫做抛物线，该直线叫做抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.4.二次函数的图象是一条关于某条直线对称的曲线，叫做抛物线，该直线叫做抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.1．（2024·广东·中考真题）若点都在二次函数的图象上，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．2．（2024·西藏·中考真题）如图，已知二次函数的图象与x轴相交于点，，则下列结论正确的个数是（）①②③对任意实数m，均成立④若点，在抛物线上，则A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2024·四川·中考真题）二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③4．（2024·福建·中考真题）已知二次函数的图象经过，两点，则下列判断正确的是（）A．可以找到一个实数，使得B．无论实数取什么值，都有C．可以找到一个实数，使得D．无论实数取什么值，都有5．（2024·新疆·中考真题）如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且．当的值最小时，点C的坐标为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2024·上海·中考真题）对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为．7．（2024·安徽·中考真题）已知抛物线（b为常数）的顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1．(1)求b的值；(2)点在抛物线上，点在抛物线上．（ⅰ）若，且，，求h的值；（ⅱ）若，求h的最大值．考向二►二次函数的图象与系数的关系解题技巧/易错易混二次函数图象的特征与a，b，c的关系字母的符号图象的特征aa>0开口向上a<0开口向下bb=0对称轴为y轴ab>0（a与b同号）对称轴在y轴左侧ab<0（a与b异号）对称轴在y轴右侧cc=0经过原点c>0与y轴正半轴相交c<0与y轴负半轴相交8．（2024·湖北·中考真题）抛物线的顶点为，抛物线与轴的交点位于轴上方．以下结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．9．（2024·陕西·中考真题）已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，x…035…y…0…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A．图象的开口向上B．当时，y的值随x的值增大而增大C．图象经过第二、三、四象限D．图象的对称轴是直线10．（2024·四川广元·中考真题）如图，已知抛物线过点与x轴交点的横坐标分别为，，且，，则下列结论：①；②方程有两个不相等的...