小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04一次函数目录01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（3大模块知识梳理）知识模块一一次函数的相关概念知识模块二一次函数的图象与性质知识模块三一次函数的应用03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（4大考点）考点一：一次函数的图象与性质考点二：一次函数解析式的确定（含图象变化）考点三：一次函数与方程（组）、不等式的关系考点四：一次函数的实际应用04辨·易混易错：点拨易混易错知识点，冲刺高分。（4大易错点）易错点1：一次函数的平移易错点2：求直线围成的图形面积易错点3：一次函数探究性问题易错点4：一次函数与几何综合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识模块一一次函数的相关概念正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，k叫做比例系数.一次函数定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数.当一次函数y=kx+b中b=0时，y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的一般形式：y=kx+b（k，b是常数，k≠0）.知识模块二一次函数的图象与性质知识点一：一次函数的图象特征及性质图象特征正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）必过点（0,0）、（1，k）.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）必过点（0，b）、（-bk，0）增减性k>0k<0从左向右看图像呈上升趋势，y随x的增大而增大从左向右看图像呈下降趋势，y随x的增大而减少图象b>0b=0b<0b>0b=0b<0经过象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四xxxyyyOOOxxxyyyOOO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与y轴交点位置b＞0，交点在y轴正半轴上；b=0，交点在原点；b＜0，交点在y轴负半轴上知识点二：一次函数图象图象关系一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可由正比例函数y=kx(k≠0)的图象平移得到：当b>0时，向上平移b个单位长度；当b<0时，向下平移|b|个单位长度平移口诀：左加有减，上加下减图象确定因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两点即可，1）画一次函数的图象，只需过图象上两点作直线即可，一般取(0，b)，(−bk，0)两点；2）画正比例函数的图象，只要取一个不同于原点的点即可.知识点三：k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=−bk，即直线y=kx+b与x轴交于(−bk,0)令x=0，则y=b，即直线y=kx+b与y轴交于(0，b)1）当−bk>0时，即k，b异号时，直线与x轴交于正半轴．2）当−bk=0，即b=0时，直线经过原点．3）当−bk<0，即k，b同号时，直线与x轴交于负半轴．知识点四：两个一次函数表达式（直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2）的位置关系1）当k1=k2，b1=b2时，两直线重合；2)当k1=k2，b1≠b2时，两直线平行；3）当k1≠k2，b1=b2时，两直线交于y轴上的同一点（0，b）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4）当k1•k2=-1时，两直线垂直；5）当k1≠k2时，两直线相交.知识点五：用待定系数法确定一次函数解析式确定一次函数解析式的方法：1）依据题意中等量关系直接列出解析式；2）待定系数法.用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：1）设出函数的一般形式y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；2）根据已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式得到关于待定系数的方程或方程组；3）解方程或方程组求出k，b的值；4）将所求得的k，b的值代入到函数的一般形式中，从而得到一次函数解析式.知识点六：正比例函数与一次函数的联系与区别正比例函数一次函数区别一般形式y=kx+b（k是常数，且k≠0）y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）图象经过原点的一条直线一条直线k，b符号的作用k的符号决定其增减性，同时决定直线所经过的象限k的符号决定其增减性；b的符号决定直线与y轴的交点位置；k，b的符号共同决定直线在直角坐标系的位置求解析式的条件只需要一对x，y的对应值或一个点的坐...