小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08三角形及全等三角形目录01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（2大模块知识梳理）知识模块一：三角形知识模块二：全等三角形03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（10大基础考点）考点一：三角形的稳定性考点二：与五线有关的计算考点三：与五线有关的作图问题考点四：利用三角形三边关系求解考点五：三角形内角和定理与外角和定理的综合考点六：利用全等三角形的性质求解【热考】考点七：全等三角形证明方法的合理选择考点八：利用全等三角形的性质与判定解决多结论问题考点九：利用全等三角形解决实际问题考点十：全等三角形与相似三角形综合04破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。（5大重难点）重难点一：添加辅助线证明两个三角形全等-构造平行线重难点二：添加辅助线证明两个三角形全等-构造垂线重难点三：添加辅助线证明两个三角形全等-倍长中线法重难点四：添加辅助线证明两个三角形全等-截长补短法重难点五：与全等三角形有关的基础模型-一线三等角【热考】重难点六：与全等三角形有关的基础模型-手拉手模型【热考】05辨·易混易错：点拨易混易错知识点，冲刺高分。（4大易错点）易错点1：对三角形的高理解不到位易错点2：与三角形高有关的分类讨论问题易错点3：在等腰三角形中，忽略三边关系而致错【失分点】易错点4：未掌握全等三角形的判定定理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识模块一：三角形知识点一：三角形的相关概念三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形的表示：用符号“Δ”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”.【补充】三角形的表示方法中“Δ”代表“三角形”,后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即∆ABC,∆ACB等均为同一个三角形.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三角形的稳定性:三角形三条边确定之后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个性质叫做三角形的稳定性.【补充】四边形及多边形不具有稳定性，要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了.三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．三角形三边关系的应用：1）判断三条已知线段能否组成三角形，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形．2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a-b|＜c＜a＋b3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形．知识点二：与三角形的有关线段（掌握）类型三角形的高三角形的中线三角形的角平分线文字语言从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段．三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段．图形语言性质 AD是∆ABC中BC边的高∴∠ADB=∠ADC=90° AD是∆ABC中BC边的中线∴BD=CDS△ABD=S△ADC=S△ABC AD是∆ABC中∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC用途举例1）线段垂直．2）角度相等．1）线段相等．2）面积相等．角度相等．类型三角形的中位线三角形的垂直平分线文字语言连接三角形两边中点的线段经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线图形语言性质 DE是∆ABC的中位线 直线l是AB的垂直平分线∴PA=PB,AC=BC,∠PCA=∠PCB=90°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴DE=12BCDE∥BC用途举例1）线段平行．2）线段关系．1）线段相等．2）角度相等．知识点三：与三角形有关的角（掌握）三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°．推论：直角三角形的两个锐角互余.三角形的内角和定理的应用：1)在三角形中,已知两个内角的度数,可以求出第三个内角的度数；2)在三角形中,已知三个内角的比例关系,...