小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题15与圆有关的位置关系目录01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（3大模块知识梳理）知识模块一：与圆有关的位置关系知识模块二：与切线有关的知识知识模块三：三角形的外接圆与内切圆03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（9大基础考点）考点一：点与圆的位置关系考点二：直线与圆的位置关系考点三：圆与圆的位置关系考点四：利用切线的性质求解考点五：切线的性质与判定综合考点六：应用切线长定理求解或证明考点七：由三角形外接圆求值考点八：由三角形内切圆求值考点九：三角形外接圆与内切圆综合04破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。（5大重难点）重难点一：证明某直线是圆的切线（有明确的交点）重难点二：证明某直线是圆的切线（无明确的交点）重难点三：直线与圆的最值问题重难点四：胡不归问题重难点五：阿氏圆问题05辨·易混易错：点拨易混易错知识点，夯实基础。（1大易错点）易错点1：讨论与圆有关位置关系时漏解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识模块一：与圆有关的位置关系知识点一：点与圆的位置关系点和圆共有三种位置关系，分别是点在圆内，点在圆上，点在圆外，如下表所示：已知⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，点和圆的位置关系点到圆心的距离与半径的关系点在圆内点P在圆内d<rrdP点在圆上点P在圆上d=rrdP点在圆外点P在圆外d>rrdP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【注意】掌握已知点的位置，可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来已知点到圆心的距离与半径的关系，可以确定该点与圆的位置关系．知识点二：直线与圆的位置关系直线和圆共有三种位置关系，分别是相离，相切，相交，如下表所示：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d直线和圆的位置关系相交相切相离定义直线和圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交直线和圆只有一个公共点时，叫做直线与圆相切直线和圆没有公共点时，叫做直线与圆相离图示ldrOldrOldrO公共点个数2个1个无圆心到直径的距离d与圆半径r之间的大小关系d<rd=rd>r公共点名称交点切点无直线名称交线/割线切线无结论直线l与⊙O相交d<r直线l与⊙O相切d=r直线l与⊙O相离d>r从左端推出右端是直线与圆的位置关系的性质，从右端推出左端是直线与圆的位置关系的判断.知识点三：圆与圆的位置关系设的半径分别为r、R（其中R>r），两圆圆心距为d，则两圆位置关系如下表：位置关系图形公共点个数性质及判定外离drRO1O2无两圆外离⇔d>R+r小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com外切drRO1O21个切点两圆外切⇔d=R+r相交drRO1O2两个交点两圆相交⇔R−r<d<R+r内切drRO2O11个切点两圆内切⇔d=R−r内含drRO2O1无两圆内含⇔0≤d<R−r两圆相切、相交的重要性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.知识模块二：与切线有关的知识知识点一：切线的性质定理与判定定理切线的定义：线和圆只有一个公共点时，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫做切点．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.（实际上过切点的半径也可理解为过切点的直径或经过切点与圆心的直线）【补充】1）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；2）经过切点且垂直于切线的直线必过圆心.切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.用切线的判定定理时,两个条件缺一不可:1）经过半径的外端；2）垂直于这条半径.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二：切线长定理切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．【解题技巧】切线长定理经常用来证明线段相等，通常...