小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题01实数构建知识体系考点梳理1.实数的分类(2023.1)(1)按定义分{有理数{整数分数{有限小数无限循环小数无理数：无限不循环小数(2)按大小分：正数、0、负数(既不是正数也不是负数的数是①；非负数包括②)(3)正负数的意义用正数和负数表示一对具有相反意义的量，如规定“盈(＋)”则“亏(－)”，“上升(＋)”则“下降(－)”等2.实数的相关概念(6年5考)表示方法及三要素：数轴性质：③与数轴上的点是一一对应的绝对值｜a｜＝{a\(a>0\)0\(a=0\)④\(a<0\)}即｜a｜具有非负性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.科学记数法(6年4考)(1)定义：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法(2)表示方法①当原数的绝对值≥10时，n为正整数，它等于原数的整数位数减1；②当0＜原数的绝对值＜1时，n为负整数，｜n｜等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前面的零)4.近似数定义：将一个数四舍五入后得到的数；一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位5.平方根、算术平方根与立方根考查点定义平方根实数a(a＞0)的平方根为⑫，其中⑬为a的算术平方根.0的平方根为0算术平方根立方根实数a的立方根为⑭6.实数的大小比较(6年2考)注：绝对值最小的实数是0几何意义：数轴上表示数a的点到原点的⑤，离原点越远的数的绝对值越⑥相反数非零实数a的相反数是⑦；特别地，0的相反数是0实数a，b互为相反数⇔a＋b＝⑧几何意义：数轴上表示相反数的两个点(除0外)在原点两侧，且到原点的距离相等倒数非零实数a的倒数是⑨.特别地，倒数是它本身的数为⑩，0没有倒数实数a，b互为倒数⇔ab＝⑪小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)数轴比较法：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大(2)类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小(3)差值比较法：a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b(4)平方比较法：a＞❑√b⇒a2＞b(b≥0)7.实数的运算(6年4考)(1)零次幂：a0＝1(a≠0)(2)负整数指数幂：a－p＝1ap(口诀：倒底数，反指数)(3)去绝对值符号：｜a－b｜＝{a－b\(a＞b\)0\(a＝b\)b－a\(a＜b\)(4)－1的奇偶次幂：(－1)n＝{1\(n为偶数\),如\(−1\)2024=1－1\(n为奇数\),如\(−1\)2023＝－1(5)乘方：an＝a·a·…·a⏟n个a练考点1.下列各数中，是负数的是()A.－23B.0C.12D.12.下列是无理数的是()A.❑√16B.0.33C.－1D.π23.若零上6℃记作＋6℃，那么零下4℃记作.4.如图，数轴上点P表示的数是.第4题图5.填空：－5的相反数是，绝对值是，倒数是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.将下列数据用科学记数法表示：(1)85000000＝；(2)0.000004＝；(3)396万＝.7.将数据566.632精确到个位得到近似数是.8.64的平方根为；算术平方根为；立方根为.9.在2，－52，0，－3，❑√6这组数中，最小的数是；最大的数是；比0小的数是.10.计算：(1)(－2)2＝，－22＝；(2)(－1)2025＝；(3)(－3.14)0＝；(4)(3)－1＝，(13)－2＝；(5)｜1－❑√3｜＝.高频考点考点1实数的分类(6年2考)例1(人教七上习题改编)在实数－16，0.04，12，－23，0，❑√2，cos30°，27中.(1)正数有；(2)负数有；(3)无理数有；(4)既不是正数，也不是负数的是.例2(2024佛山模拟)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果＋40m表示向东走40m，那么－100m表示()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.向东走60mB.向西走60mC.向东走100mD.向西走100m考点2实数的相关概念(6年5考)例3(人教七上习题改编)如图，数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题：(1)依次写出点A，B，C表示的数是；(2)点A表示的数的相反数是；(3)点C表示的数的绝对值是.例3题图变式1(2024佛山南海区一模)如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与－13互为倒数的是()变...