小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题11反比例函数的图象与性质考点精讲构建知识体系考点梳理1.反比例函数的图象与性质(6年4考)表达式y＝kx(k为常数，k≠0)k的符号k①0k②0图象(草图)所在象限第③象限(x，y同号)第④象限(x，y异号)增减性在每一个象限内，y随x的增大而⑤在每一个象限内，y随x的增大而⑥对称性关于原点成中心对称；关于直线y＝x，y＝－x成轴对称2.反比例函数表达式的确定(6年3考)待定系数法(1)设所求反比例函数解析式为y＝kx(k≠0)；(2)找出图象上的一点P(a，b)；(3)将点P的坐标代入y＝kx中，得k＝⑦；(4)确定反比例函数解析式y＝abx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com利用k的几何意义k的几何意义过反比例函数y＝kx(k≠0)图象上任一点P(x，y)作x轴，y轴的垂线PM，PN，垂足分别为M，N，则所得的矩形PMON的面积S＝PM·PN＝｜y｜·｜x｜＝｜xy｜＝⑧.利用k的几何意义基本图形S△AOP＝⑨S△ABP＝⑩S△APP'＝2｜k｜S△ABC＝⑪S▱ABCD＝⑫练考点1.关于反比例函数y＝3x，下列结论正确的是()A.图象位于第二、四象限B.图象与坐标轴有公共点C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小D图象经过点(a，a＋2)，则a＝12.已知反比例函数y＝kx(k≠0)，请回答下列问题：(1)若点(2，4)在该反比例函数的图象上，则该函数解析式为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2题图(2)如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝kx(x＜0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值为.高频考点考点1反比例函数的图象与性质(6年5考)例1已知反比例函数y＝kx(k≠0).(1)若点A(1，－3)关于x轴的对称点A'在该函数图象上，则k的值为；(2)核心设问若点(－2，3)，(1，n)在该反比例函数的图象上，则n的值为；[2022广东9题考查](3)若点(a，－1)，(b，－4)在该反比例函数的图象上且在第三象限内，则ab(填“＞”“＜”“＝”)；(4)核心设问若k＝4，点(x1，4)，(x2，－1)，(x3，2)都在反比例函数y＝kx的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是；(用“＜”连接)[2021广东21(1)题考查](5)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝kx(k＞0)图象上两点，且x1＜x2，y1＜y2，则点A位于第象限，点B位于第象限；(6)已知反比例函数y＝kx与直线y＝mx相交于C，D两点，点D的坐标为(1，6)，则C点坐标为.变式1(2024佛山一模)已知点A(－2，a)，B(1，b)，C(3，c)在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.c＜b＜a变式2已知反比例函数y＝ax(a为常数，且a≠0)和一次函数y＝x＋2b－1(b为常数)，若a＝2b，则它们在同一直角坐标系中的图象可能是()考点2反比例函数的几何意义(6年3考)例2已知点A是反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上一点.(1)如图①，若OA＝AB，且△AOB的面积为4，则k的值为；(2)如图②，若四边形OABC是平行四边形，且点B，C的坐标分别为(－3，3)，(－4，0)，则k的值为；(3)核心设问如图③，若矩形ABCD的面积为3，点B在反比例函数y＝5x的图象上，点A在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上且AB∥x轴，C，D在x轴上，则k＝.[2020广东24(1)题考查]例2题图变式3(2024佛山模拟)如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为(2，1)，点B与点D都在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，若矩形ABCD的面积为8，则该反比例函数的解析式为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式3题图真题及变式命题点反比例函数的图象与性质(6年4考)1.(2022广东9题3分)点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)，(4，y4)在反比例函数y＝4x图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是()A.y1B.y2C.y3D.y4拓展训练2.在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝k2x(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为()A.(－1，－2)B.(－2，－1)C.(－1，－1)D.(－2，－2)3.(2024北京)在平面直角坐标系xOy中，若函数y＝kx(k≠0)的图...