小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题17一般三角形及其性质考点精讲构建知识体系考点梳理1.三角形的分类(1)按边分{三边都不相等的三角形等腰三角形{底≠腰的等腰三角形①(2)按角分：锐角三角形、②、钝角三角形2.三角形的基本性质(6年4考)(1)三边关系：③，④(2)角的关系{内角和定理：⑤任意一个外角⑥与它不相邻的两个内角之和任意一个外角⑦任何一个与它不相邻的内角(3)边角关系：同一个三角形中，等边对⑧(4)稳定性：三角形具有稳定性3.三角形中的重要线段(6年7考)四线图形性质延伸中线AD是中线BD＝⑨＝⑩BC(1)S△ABD＝S△ACD＝12S△ABC；(2)三角形三条中线的交点为三角形的重心小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高线AD是高线AD⊥⑪，即∠ADB＝∠ADC＝90°三角形的三条高线所在的直线的交点为三角形的垂心角平分线AD是角平分线∠BAD＝⑫＝12∠BAC(1)三角形三条内角平分线的交点为三角形的内心；(2)内心到三角形三边距离相等中位线DE是中位线DE∥BC且DE＝⑬BC(1)△ADE与△ABC相似，其相似比为1∶2，面积比为1∶4；(2)当三角形遇到中点时，常构造三角形中位线练考点1.已知三角形的两个内角都小于40°，则这个三角形是三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)2.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是.3.如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，则∠ACD＝°.第3题图4.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第4题图A.20°B.35°C.40°D.70°高频考点考点1三角形的基本性质(6年4考)例1如图，D是△ABC中BC边上一点，连接AD.例1题图(1)若AB＝3，AC＝2，则BC长度的取值范围是；(2)若∠B＝20°，∠C＝40°.①若AD平分∠BAC，则∠CAD的度数为；②若∠DAC＝2∠BAD，则∠ADC的度数为.变式1如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为()A.100°B.110°C.120°D.130°变式1题图考点2三角形中的重要线段(6年7考)例2(中线、中位线)如图，在△ABC中，AD是中线，AB＝10，AC＝6.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2题图(1)△ABD与△ACD的周长差为；(2)若E为AB的中点，连接DE，则DE长为；(3)点E在边AB上，连接DE.①若△ABC的周长被DE分成的两部分的差是2，则线段AE的长为；②若DE平分△ABC的周长，则AE长为.例3(高线、角平分线)如图，在△ABC中，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝α，∠B＝β(α＞β).例3题图(1)若α＝70°，β＝40°，则∠DCE＝；(2)试用含α，β的代数式表示∠DCE＝；(3)若BC∶AC＝5∶3，S△BEC＝9，则S△ABC＝.真题及变式命题点1三角形的基本性质(6年4考)1.(2022广东3题3分·人教八上习题改编)下列图形中有稳定性的是()A.三角形B.平行四边形C.长方形D.正方形2.(2024揭阳普宁模拟)若使用如图所示的a，b两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是()A.a，b都可以B.a，b都不可以C.只有a可以D.只有b可以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2题图命题点2三角形中的重要线段(6年7考)3.(2022广东5题3分)如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝()第3题图A.14B.12C.1D.23.1变条件——增加角平分线如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，BE平分∠ABC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数为()变式3.1题图A.25°B.50°C.65°D.90°4.(2020广东6题3分)已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为()A.8B.2❑√2C.16D.44.1变条件——将三边中点变为一边中线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知AD是△ABC的中线，AB＝4，AC＝3.若△ACD的周长为8，则△ABD的周长为.新考法5.[结合量角器]如图，点D，E分别是△ABC的两边AB，AC上的点，连接DE，CD，DE与量角器的0刻度线重合，点D与量角器的圆心...