小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题37概率考点精讲构建知识体系考点梳理1.事件分类事件类型定义概率确定事件必然事件在一定条件下，必然会发生的事件①不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件②随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件0～1之间2.概率的计算(6年5考)(1)直接公式法：如果一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝③(2)列表法：当一次试验涉及两步计算，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法不重不漏地列出所有可能的结果，再根据P(A)＝mn计算概率(3)画树状图法：当一次试验要涉及两步或两步以上的计算时，通常采用画树状图法来表示所有可能的结果，再根据P(A)＝mn计算概率(4)几何概型的概率公式：P(A)＝构成事件A的区域面积\(或长度、角度、时间\)全部结果所构成的区域面积\(或长度、角度、时间\)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(5)频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)＝④3.概率的应用判断游戏公平性：判断公平性时需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平练考点1.下列事件中：①车辆随机到达一个路口，遇到绿灯；②三角形两边之和小于第三边；③30人中有两人的生日在同一月；④对某一目标射击10次，命中10次；⑤下个月有31天；⑥没有水分，水稻种子发芽.其中是必然事件的有，不可能事件有，随机事件有.(填序号)2.袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别.(1)随机从袋子摸出一个球，摸出的球是黑球的概率为；(2)随机从袋子一次性摸出两个球，则摸出的两个球颜色相同的概率为.高频考点考点概率的计算(6年5考)例一个不透明的袋子内装有2个红球和3个黄球，这些球除颜色外其余都相同.(1)从中随机摸出1个球，是白球是事件，是黄球是事件，从中随机摸出3个球，至少有一个球是黄球是事件(填“不可能”“必然”或“随机”)；(2)随机摸出一个球.①摸到黄球的概率为；②放回搅匀，再随机摸出一个球，则摸出的两球都是黄球的概率为；③不放回，再随机摸出一个球，则摸出的两球都是红球的概率为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若在袋中放入若干个红球，然后多次从中摸出一个球并放回，发现摸到的红球的频率稳定在0.5，则放入的红球的个数为；(4)5个球上分别标有数字－2，－1，0，1，2.小明先从袋中随机摸出1个球，不放回，然后小东再从袋中随机摸出1个球，若摸出的这两个球上的数字之积为正数，小明获胜；数字之积为负数，小东获胜.你认为这个游戏公平吗？请用画树状图法或列表法说明你的理由.易错警示1.不放回抽样，即每次抽样后样本总体都会少一个；放回抽样，即每次都是从总体中抽取.2.用列表或画树状图的方法求事件概率时：①要认真弄清题意，分清是“一步试验”还是“两步或两步以上试验”；②要在所有等可能的结果中，仔细筛选出适合题意的结果，代入P(A)＝事件A发生的结果总数所有可能的结果总数中求出概率，谨防出错.真题及变式命题点1概率的计算(6年5考)类型一一步概率(6年3考)1.(2024广东6题3分)长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是()A.14B.13C.12D.342.(2023广东7题3分)某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为()A.18B.16C.14D.123.(2022广东7题3分)书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.14B.13C.12D.23类型二两步概率(6年2考)4.(2021广东3题3分·人教九上例题改编)同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是()A.11...