小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题41综合与实践一、数与式1.综合与实践【主题】网格中的路线【素材】如图①所示：①在4×3的网格中，记A，B，C三点；②沿网格线从A点出发到B点，规定必须向北走，或向东走.【实践操作】①如图②，除点A外其余交点用空圆代替；②按图示方式在空圆中，填写出从A点出发到部分交点的路线数量；③从点A出发到点C共有3条路线.【实践探索】（1）从A点出发到B点共有多少条路线？并补全图②中的空圆；（2）从A点出发到B点，且不经过点C，此时共有多少条路线，并画图说明.第1题图2.（人教七上实验与探究改编）综合与实践【主题】幻方【素材】幻方最早源于我国，古人称之为纵横图，如图①是一个三阶幻方.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2题图①【实践操作】步骤1：计算每一横行点数的和；步骤2：计算每一竖列点数的和；步骤3：计算两条斜对角线上的点数的和.【实践探索】（1）每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和均为；（2）将－6，－3，0，3，6，9，12，15，18填入图②，使其构成一个三阶幻方；【拓展延伸】（3）如图③，在一个由6个圆圈组成的三角形里，将－7到－2这6个连续整数分别填入圆圈中，使得三角形的每条边上的三个数的和S均相等，且求出S的最大值.第2题图二、方程（组）与不等式（组）3.（人教七上习题改编）综合与实践【主题】利用天平称1个乒乓球和1个纸杯的质量小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【问题情境】在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和一个10克的砝码，如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量？【操作探究】下面是“智慧小组”的探究过程.准备物品：①若干个大小相同的乒乓球（质量相同）；②若干个大小相同的纸杯（质量相同）.探究过程：设每个乒乓球的质量是x克.天平左边天平右边天平状态乒乓球的总质量一次性纸杯的总质量记录18个乒乓球和1个10克的砝码10个一次性纸杯平衡8x记录216个乒乓球10个一次性纸杯和1个10克的砝码平衡16x【解决问题】（1）①将表格中的空白部分用含x的式子表示；②分别求1个乒乓球的质量和1个一次性纸杯的质量.【拓展设计】（2）“创新小组”根据“智慧小组”的探究过程提出这样一个问题：请你设计一个方案，使得乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍，并填入下表：天平左边天平右边天平状态记录3乒乓球个一次性纸杯个＋1个10克的砝码平衡小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【主题】探索清洗衣物的节约用水策略【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2％，每次拧干后校服上都残留0.5kg水.浓度关系式：d后＝0.5d前0.5+w.其中d前、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：kg）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01％.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01％，需要多少清水？（2）如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、函数5.（人教八下习题改编）【综合与实践】【主题】探究弹簧的伸长量【素材】某数学实验小组在学习了力的知识后，计划通过实验探究弹簧在不同伸长量下对外界的弹力大小，具体过程如下（实验均在弹簧弹性范围内进行）：【实践操作】步骤1：记录实验数据如下表：弹簧长度L/cm2223242526272829弹力F/N00.51.01.52.02.53.03.5步骤2：通过表中的数值，在图②的平面直角坐标系中描点、连线，画出弹簧长度L与...