小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第4节一元一次不等式(组)及其应用回归教材·过基础【知识体系】【考点清单】知识点1不等式及其性质定义用符号“>”(或“≥”)、“<”(或“≤”)、“≠”连接起来的式子不等式的解使不等式成立的未知数的值不等式的解集一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集不等式的基本性质1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向①若a>b,则a±c>b±c2.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向②若a>b,c>0,则a·c>b·c或ac>bc3.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向③若a>b,c<0,则a·c<b·c或ac<bc知识点2一元一次不等式及其解法定义只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1的不等式一般形式ax+b>0或ax+b<0解一元一次不等式的一般步骤去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com知识点3一元一次不等式的解法及解集表示1.一般步骤:一元一次不等式组→解每个一元一次不等式→在数轴上确定所有不等式解集的公共部分→确定原不等式组的解集.2.解集表示类型(a>b)在数轴表示口诀解集{x>a,x>b同大取大x>a{x<a,x<b同小取④⑤{x<a,x>b大小小大中间找⑥{x>a,x<b大大小小无处找无解知识点4一元一次不等式的应用1.列不等式{\(1\)根据题意,恰当地设置未知数\(2\)用代数式表示各过程量\(3\)根据不等关系列出不等式解不等式→根据不等式的性质求解2.常见关键词与不等号的关系表常用关键词符号大于、多于、超过、高于>小于、少于、不足、低于⑦不小于、不少于、至少、不低于⑧不大于、不超过、至多、不高于⑨真题精粹·重变式考向1一元一次不等式的解法及解集表示1.(2024·福建)不等式3x-2<1的解集是.热点训练2.不等式4x<3x+2的解集是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<23.关于x的一元一次不等式x-3≥0的解集在数轴上表示为()ABCD4.解不等式:2(3x-2)>x+1.考向2一元一次不等式组的解法及解集表示6年3考5.(2022·福建)不等式组{x−1>0,x−3≤0的解集是()A.x>1B.1<x<3C.1<x≤3D.x≤3真题变式变设问6.不等式组{3−x≥1,2x>−2的解集在数轴上表示正确的是()ABCD小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.(2023·福建)解不等式组:{2x+1<3,①x2+1−3x4≤1.②真题变式变条件——融入括号8.解不等式组{14\(2x+8\)≥3,①2x−3<x.②并把它的解集在数轴上表示出来.9.(2021·福建)解不等式组:{x≥3−2x,①x−12-x−36<1.②热点训练10.解不等式组{5x−10≤0,x+3>−2x,并把解集在数轴上表示出来.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考向3一元一次不等式(组)的实际应用6年1考11.(2019·福建)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理1吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元.(1)求该车间的日废水处理量.(2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,该工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.核心突破·拓思维考点一元一次不等式(组)应用三月份某学校开展了“朗读月”系列活动,活动结束后,为了表彰优秀学生,学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励,已知购买3支钢笔和4本笔记本需要93元,购买2支钢笔和5本笔记本需要90元.(1)试求出每支钢笔和每本笔记本的价格.(2)学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份,问最多可以买几支钢笔?小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com解题指南(1)用未知数设出买1支钢笔和1本笔...