小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第1节平面直角坐标系与函数回归教材·过基础【知识体系】【考点清单】知识点1平面直角坐标系及点的坐标特征1.点的坐标特征点在象限内点在坐标轴上点在平行于坐标轴的直线上点在各象限角平分线上第一象限:x>0,y>0;第二象限:x①0,y②0;第三象限:x③0,y④0;第四象限:x⑤0,y⑥0当点在x轴上时,该点的⑦等于0;当点在y轴上时,该点的⑧等于0平行于x轴的直线上的点,所有点的⑨都相等;平行于y轴的直线上的点,所有点的⑩都相等第一、三象限角平分线上的点:xA=yA;第二、四象限角平分线上的点:2.点的对称与平移小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(1)对称{P(x,y)x关于轴对称的点:P'(x,−y)P(x,y)y关于轴对称的点:P'⑫❑P(x,y)关于原点对称的点:P'⑬❑(2)平移{P(x,y)a向左平移个单位长度:P'(x−a,y)P(x,y)a向右平移个单位长度:P'⑭❑P(x,y)b向上平移个单位长度:P'⑮❑P(x,y)b向下平移个单位长度:P'⑯❑3.点到坐标轴及原点的距离点到x轴的距离是|y|点到y轴的距离是点到原点的距离是4.平面内两点之间的距离若P,Q两点的连线平行于x轴,则这两点之间的距离是|PQ|=|x1-x2|若P,Q两点的连线平行于y轴,则这两点之间的距离是|PQ|=平面内任意P,Q两点之间的距离是|PQ|=❑√\(x1-x2\)2+(y1-y2\)2知识点2函数及自变量的取值范围1.概念:在某个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.2.不同函数中自变量x的取值范围{y=ax+b(x是全体实数)y=ax\(x≠0\)y=❑√x\(x≥0\)y=❑√x+ax\(x≥-a且x≠0\)3.函数的表示方法:解析式法、列表法、图象法.4.函数的图象的画法:列表、描点、连线.真题精粹·重变式小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考向1函数自变量的取值范围热点训练1.函数y=❑√x−2中,自变量x的取值范围是()A.x≤-2B.x≥-2C.x≤2D.x≥22.函数y=❑√x+1x−3的自变量x的取值范围是()A.x≠3B.x≥3C.x≥-1且x≠3D.x≥-1考向2平面直角坐标系中点的坐标特征6年1考3.(2019·福建)在平面直角坐标系xOy中,OABC▱的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),则第四个顶点C的坐标是.热点训练4.如图,已知A(2❑√2,0),AB=3❑√2,以点A为圆心,AB的长为半径画弧交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为()A.(3❑√2,0)B.(❑√2,0)C.(-❑√2,0)D.(-3❑√2,0)5.已知点A的坐标为(3,a+3),点B的坐标为(a,4),ABx∥轴,则线段AB的长为()A.5B.4C.3D.2核心方法平面直角坐标系中特殊点的坐标1.当直线平行于x轴时,直线上的点的纵坐标相同;当直线平行于y轴时,直线上的点的横坐标相同.2.两点间的竖直距离等于其纵坐标差的绝对值,水平距离等于其横坐标差的绝对值.6.三个能够重合的正六边形的位置如图所示.已知点B的坐标是(-❑√3,3),则点A的坐标是.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.(改编)在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(0,-3),点Q的坐标为(5,1),连接PQ后平移得到P1Q1,若P1(m,-2),Q1(2,n),则m+n的值是.核心方法平面直角坐标系中图形与点的平移平移图形时,图形上的所有点都沿相同的方向平移相同的距离,即所有点的变化规律都一样.向左平移,横坐标都减相同的距离,向右平移,横坐标都加相同的距离;向上平移,纵坐标都加相同的距离,向下平移,纵坐标都减相同的距离.考向3函数图象的分析与判断热点训练8.根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前30m称为“加速期”,30m~80m为“中途期”,80m~100m为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y(单位:m/s)与路程x(单位:m)之间的观测数据绘制成曲线,如图所示.(1)y是关于x的函数吗?为什么?(2)“加速期”结束时,小斌的速度为多少?(3)根据图中提供的信息,给小斌提一条训练建议.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com9.通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:x…012345…y…632...