小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第1节实数回归教材·过基础【知识体系】【考点清单】知识点1实数的分类实数{按定义分{有理数{整数分数:有限小数或无限循环小数无理数:无限①❑小数按大小分{正数0负数知识点2实数的有关概念及性质小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com实数的有关概念和性质知识点3科学记数法1.表示形式:a×10n(1≤|a|<10,n是整数),注意:a是整数位只有一位的数.2.用科学记数法表示数的方法{\(1\)原数的绝对值大于或等于10时,n为⑦❑整数,n等于原整数位数减1,如14000000用科学记数法表示为⑧❑\(2\)原数的绝对值大于0且小于1时,n为⑨❑整数,n的绝对值等于原数从左边数第一个不为零的数字前面所有零的个数\(包括小数点前的零\)如0.000000022用科学记数法表示为⑩❑\(3\)常见含计数单位的数字用科学记数法表示:1万=104,1亿=⑪❑,1微米=⑫❑米,1纳米=⑬❑米知识点4实数比较大小小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com实数比较大小{1.数轴比较法:在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数⑭❑2.代数比较法:正数>零>负数,两个负数比较大小,⑮❑大的反而小3.差值比较法:a−b>0⇔a>b,a−b<0⇔a<b,a−b=0⇔a=b4.倒数比较法:若1a>1b,a>0,b>0,则a<b5.平方比较法:a2>b2\(a>0,b>0\)a>b⇒知识点5实数的运算法则及运算顺序小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com实数的运算{加法{同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值⑯❑异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值⑰❑较小的绝对值减法:减去一个数等于加上这个数的⑱❑,即a-b=a+\(-b\)乘法:两数相乘,同号得⑲❑,异号得⑳❑,并把绝对值相乘,任何数与0相乘,积仍为0除法:除以一个数等于乘这个数的㉑❑\(注:0不能作为除数\)乘方{求n个相同因式的积的运算叫作乘方,即an=a·a·…·a⏟na个零指数幂与负整数指数幂:a0=1(a≠0),a-p=1ap\(a≠0\),例如5-3=㉒❑开方{\(1\)平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫作a的平方根如果x2=a(a≥0),xa那么叫作的平方根,记作±❑√a\(a≥0\)重要结论:\(❑√a\)2=a(a≥0),❑√a2=¿a∨¿{a(a≥0),-a\(a<0\)\(2\)算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a(x>0),x那么这个正数叫作算术平方根,记作❑√a\(3\)立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,xa那么这个数叫作的立方根,记作重要结论:\(3√a\)3=a,3√a3=a,3√-a=−3√a特殊角的三角函数值{sin30°=㉓❑;cos30°=㉔❑;tan30°=㉕❑sin45°=㉖❑;cos45°=㉗❑;tan45°=㉘❑sin60°=㉙❑;cos60°=㉚❑;tan60°=㉛❑运算顺序:混合运算时先乘方或开方,再乘除,最后加减,有括号先算括号里面的;同级运算按照从左右的顺序进行运算小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【基础演练】1.(原创)已知实数a.(1)若a=17,则a是.(填“有理数”或“无理数”)(2)若a=-3,则a的相反数是,倒数是,绝对值是.(3)若a,a+4分别在数轴上对应的点到原点的距离相等,则a=.(4)若a=19500000,则a用科学记数法表示为,若a=0.0000195,则a用科学记数法表示为.(5)若a=64,则a的平方根是,算术平方根是,立方根是,❑√a的平方根是.(6)若|a-1|+(b+2)2+❑√c−3=0,则a+b-c=.2.计算:|1-❑√2|-2sin45°+(-2)0+13-1.3.(原创)计算:(-1)2024-2cos30°+|1-❑√3|.真题精粹·重变式考向1实数的相关概念6年8考1.(2023·福建)下列实数中,最大的数是()A.-1B.0C.1D.22.(2022·福建)-11的相反数是()A.-11B.-111C.111D.11小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com真题变式变设问——求绝对值3.-25的绝对值是()A.-25B.-125C.125D.25变设问——求倒数4.-2025的倒数是()A.-2025B.12025C.-12025D.20255.(2021·福建)在实数❑√2,12,0,-1中,最小的数是()A.-1B.0C.12D.❑√26.(2024·福建)下列实数中,无理数是()A.-3B.0C.23D.❑√57.(2023·福建)某仓库记账员为方便记账,将进货10件记作+10,那么出货5件应记作.真题变式变背景8.中国人很早就开始使...