小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com章节构建二特殊四边形的性质及判定回归教材·过基础【考点清单】知识点特殊四边形的定义及性质特殊四边形平行四边形矩形菱形正方形图形性质边对边①对边相等且平行四条边②,对边③四条边相等,对边平行角两组对角分别相等四个角④(都是直角)两组对角分别相等四个角相等(都是直角)对角线互相平分互相平分且相等互相⑤,平分⑥互相平分且垂直、相等,平分一组对角对称性中心对称图形既是中心对称图形,也是轴对称图形,有2条对称轴既是中心对称图形,也是轴对称图形,有2条对称轴既是中心对称图形,也是轴对称图形有4条对称轴对称中心为对角线的交点周长C=2(a+b)C=2(a+b)C=4aC=4a小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com面积S=ahS=abS=ah=12mnS=a2=12m2【基础演练】1.矩形的性质与判定:(1)如图1,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,请添加一个条件(写出一个即可),使四边形ABCD是矩形.(2)在(1)的结论下,①若∠BAC=30°,则∠AOD=;②若∠ADO=60°,BD=8,则OA的长为,矩形ABCD的面积为;③过点O作OEDC∥交BC于点E,若OE=8,BE=6,则AC的长为,矩形ABCD的周长为.(3)如图2,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是OC,BC的中点,连接ON,MN,则△OMN的周长为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.菱形的性质与判定:(1)如图1,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,请添加一个条件(写出一个即可),使四边形ABCD是菱形.(2)在(1)的结论下,完成下列问题:①若AC=12,BD=16,则AO=,BO=,AB=,AD=;②若∠ABC=60°,AB=4,则∠BAD=,BAC=∠,ABD=∠,AC的长是,BD的长是,四边形ABCD的面积是,四边形ABCD的周长是;③若tanBAC=∠43,AC=12,则BD的长是;④若AB=10,E是CD的中点,连接OE,则OE的长是;⑤过点O作OFBC⊥于点F,若AC=12,BD=16,则OF的长是.(3)如图2,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AHBC⊥于点H,若cosABC=∠35,CH=4,则AH的长是,AC的长是,菱形ABCD的面积为.3.正方形的性质与判定:如图1,已知在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(1)ABC=∠,BAC=∠,AOD=∠;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)若AD=4,则AB=,BC=,AC=,BD=,BO=;(3)若OC=2,则正方形ABCD的边长是,面积是,周长是;(4)如图2,在正方形ABCD的外侧作等边△DCE,则∠EAC=.真题精粹·重变式考向1矩形的性质与判定6年4考1.(2021·福建)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E,F分别是边AB,BC上的动点,点E不与点A,B重合,且EF=AB,G是五边形AEFCD内满足GE=GF且∠EGF=90°的点.现给出以下结论:GEB①∠与∠GFB一定互补;②点G到边AB,BC的距离一定相等;③点G到边AD,DC的距离可能相等;④点G到边AB距离的最大值为2❑√2.其中正确的是.(写出所有正确结论的序号)热点训练2.如图,将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠,使CB,AD恰好落在对角线AC上,点B',D'分别是点B,D的对应点,折痕分别为CF,AE.若AB=4,BC=3,则线段B'D'的长是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.52B.2C.32D.1考向2菱形的性质与判定6年1考3.(2023·福建)如图,在菱形ABCD中,AB=10,B=60°,∠则AC的长为.热点训练4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点C作CEBD∥交AB的延长线于点E,下列结论不一定正确的是()A.OB=12CEB.ACE△是直角三角形C.BC=12AED.BE=CE考向3正方形的性质与判定6年2考5.(2024·福建)如图,正方形ABCD的面积为4,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH的面积为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.(2021·福建)如图,在正方形ABCD中,E,F为边AB上的两个三等分点,点A关于DE的对称点为点A',AA'的延长线交BC于点G.(1)求证:DEA'F.∥(2)求∠GA'B的大小.(3)求证:A'C=2A'B.热点训练7.四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形,当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变.如图,改变正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形ABC'D'.若∠D'AB=30°,则菱形ABC'D'的面积与正方形ABCD的面积之比是()A.1B.12C.❑√22D.❑√32核心突破·拓思维考...