小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com章节构建一实践能力:尺规作图回归教材·过基础【知识体系】【考点清单】知识点尺规作图常考尺规作图定义在几何里,把限定用无刻度的直尺和圆规来画图,称为尺规作图(需要保留作图痕迹)作一条线段等于已知线段(1)先画一条射线;(2)用圆规量出已知线段的长;(3)再在射线上用圆规截取一条线段等于已知线段作一个角等于已知角(1)作一条射线作为角的一边;(2)在已知角上构造一个以该角为顶角的等腰三角形;(3)在所作射线上作等腰三角形的一腰;(4)再作等腰三角形的底,确定第三小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com个顶点;(5)作另一腰所在的射线,就得到一个角等于已知角（续表）尺规作图作已知角的平分线(1)在已知角∠AOB的两边上截取点D,E,使OD=OE;(2)分别以D,E为圆心,以大于线段12DE的长为半径作弧,而弧在∠AOB内部交于点C;(3)作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线过一点作已知直线的垂线如图1,点O在直线AB上,过点O作AB的垂线,就相当于作平角∠AOB的平分线;如图2,当点C不在直线AB上时,过点C作COAB,⊥以点C为圆心,大于线段CO的长度为半径作弧交AB于点D,E,作线段DE的垂直平分线即可作已知线段的垂直平分线(1)分别以点A,B为圆心,以大于12AB的长为半径画弧,两弧分别交于C,D两点;(2)过C,D两点作直线CD,则直线CD垂直平分AB【基础演练】1.(2024·厦门二模)综合实践课上,小明画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形.(1)~(3)是其作图过程.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(1)分别以点B,D为圆心,大于12BD的长为半径作弧,相交于两点,作过这两点的直线交BD于点O;(2)连接AO并延长,再以点O为圆心,OA长为半径作弧,交AO延长线于点C;(3)连接DC,BC,则四边形ABCD即所求.在小明的作法中,可以直接用于判定四边形ABCD为平行四边形的依据是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分2.如图,在RtABC△中,ACB=90°,CD∠平分∠ACB交AB于点D,按下列步骤作图.步骤1:分别以点C和点D为圆心,以大于12CD的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点.步骤2:作直线MN,分别交AC,BC于点E,F.步骤3:连接DE,DF.若AC=8,BC=6,则线段DE的长为()A.32B.127C.❑√2D.247小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.如图,一位老父亲要把一块三角形的土地均分给三个儿子,C=90°,B=30°,∠∠但老人家要求把这块三角形的地分成大小、形状都相同的三块.(1)请你帮老人家分一分,并保留作图痕迹.(2)请推理证明你分的三块地的大小形状都相同.4.(1)如图1,在图形内部求作一点P,使点P到∠DAB两边AB,AD的距离相等,且点P到点B,C的距离相等.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)如图2,ABC△为钝角三角形.①作△ABC中BC边上的高;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)②若AB=6,BC=4,B=30°,∠求△ABC的面积.图1图2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com真题精粹·重变式1.(2023·福建)阅读以下作图步骤:如图,①在OA和OB上分别截取OC,OD,使OC=OD;②分别以C,D为圆心,大于12CD的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点M;③作射线OM,连接CM,DM.根据以上作图,一定可以推得的结论是()A.1=2∠∠且CM=DMB.1=3∠∠且CM=DMC.1=2∠∠且OD=DMD.2=3∠∠且OD=DM2.(2024·福建)如图,已知直线l1l∥2.(1)在l1,l2所在的平面内求作直线l,使得ll∥1l∥2,且l与l1间的距离恰好等于l与l2间的距离.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若l1与l2间的距离为2,点A,B,C分别在l,l1,l2上,且△ABC为等腰直角三角形,求△ABC的面积.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.(2022·福建)如图,BD是矩形ABCD的对角线.(1)求作☉A,使得☉A与BD相切(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).(2)在(1)的条件下,设BD与☉A相切于点E,过点C作CFBD,⊥垂足为点F.若直线CF与☉A相切于点G,求tanADB∠的值.4.(2021·福建)如图,已知线段MN=a,ARAK,⊥垂足为A.(1)求作四边形ABCD,使得点B...